《确定位置》
设计者：密云六小 孔晓兴
教学年级：四年级
一、教学内容分析
1．单元主要内容及课时分配。
本单元为第七册的第四单元，题目为：“确定位置”。主要包括：
确定位置（一） 1课时；
数学游戏 1课时；
确定位置（二） 1课时；
练习八 1课时。
2．教材编写意图
我所执教的《确定位置》为本单元的第一小节的第一课时内容。“方向与位置”是学生在第4册中初步学会了看图确定方向与位置的基础上进行教学的。如：学生会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向会辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在方向；知道横行竖列，会看简单的路线图。第一课时：《确定位置》这个例题是在学生已学过的有关确定位置的知识的基础上，要使学生学会用“数对”来描述具体位置。
3．教材内容的数学核心思想：
进一步发展学生的空间观念，主要表现在：能采用适当的方式描述物体间的位置关系；
要让学生体会到数对蕴含着直角坐标系的思想，在平面上用2个参数就可以确定位置，因为平面是2维的。
能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
二、学生情况分析：
1．学生已有知识基础
在小学第一学段（１—３年级）学生会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向会辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在方向；知道横行竖列，会看简单的路线图。学生还知道了两条直线相交只有一个交点。
2．已有生活经验和学习经验
不少学生能够用文字或图形确定物体所在的位置，并且都有确定位置的生活经验，这些都是重要的学生资源。教学中，我通过设计活动充分暴露出学生的经验，并组织他们对这些经验进行讨论。
3．学生学习该内容可能的困难
通过前测，发现学生对于确定位置并不陌生，但学生有自己个性化的方式，如何建立这些方式之间的联系，比如图形和文字，是教学中需要关注的。
附：前测内容及结果如下：
1、你好，我是一位即将来你们班的听课老师，很想知道你们的班长坐在什么位置，你能用你喜欢的方式确定出班长的位置吗？谢谢你！
| | 图形(人) | 文字(人) | 数对(人) | 其他(人) |
| 准确描述（图形有参照系） | 6 | 14 | 2 | 0 |
| 百分率 | 15% | 35% | 5% | 0 |
| 描述不准确（图形有参照系） | 13+1 | 3 | 1 | 0 |
| 百分率 | 35% | 7.5% | 2.5% | 0 |
| 合计 | 20 | 17 | 3 | 0 |
| 百分率 | 50% | 42.5% | 7.5% | |
图形错误的有1个，文字错误的有3个。
2、生活中你有过确定位置的体验吗？请举例说明？
| 有过类似体验的 | 没有类似体验的 | 不理解题意的 |
| 人数 | 34 | 1 | 5 |
| 百分率 | 85% | 2.5% | 12.5% |
3、你喜欢怎样学习新知识？请选择（ ）
A、自学； B、小组合作； C、老师讲授； D、其他：( )
| | A | B | C | D |
| 人数 | 4 | 18 | 14 | 4 |
| 百分率 | 10% | 45% | 35% | 10% |
选D的有四种建议：
家长教学；
自学+研究；
小游戏；
开展活动。
三、学习目标
1．知识与技能：能在具体的情境和在方格纸上用“数对”确定位置。
2．过程与方法：经历探索确定位置和表示位置的过程，进一步发展空间观念。
3．情感态度价值观：通过列举生活中确定位置的实例，感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。
教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置和表示位置的方法；在方格纸上确定点的位置的方法。
教学难点：建立学生多种个性化确定位置方式之间的联系。
四、教学活动
课前谈话：
一直听说咱们四年级（5）班的同学非常聪明、热情，个个多才多艺，有写字明星、朗读明星、计算明星等等，我早就想和你们认识了，今天正好有这个机会，你们愿意让老师们认识你并记住你吗！谁愿意向老师介绍一下我们班的小明星？可以把他们的名字写到黑板上来。
（一）尝试探究、总结方法（20分钟）
1．揭示课题（1分钟）
通过大家的介绍，我们知道了这位同学的名字和特长，可是现在，你们知道他坐在哪，可是老师们还不知道呀！那我们有什么好的方法能够帮助老师确定出他在教室里的位置吗？——（板书）确定位置。
2．探究方法（5分钟）
（1）学生尝试：用自己熟悉和喜欢的方法确定这几位同学所在的位置。可以写，可以画。（每人发一张纸，要求用彩笔，字写大）
（2）师巡视收集学生的方法。
（3）学生方法展示
图形。
——还有哪些同学和他的方式是一样的呢？
——这位同学是用图形的方式解决这个问题的，谁和他一样？你们的方法很形象。
——还有谁和他的方法不同的吗？
文字
——这位同学是用文字的方式，谁和他一样，你们的方法很简练。
——还有谁和他的方法不同的吗？
3．观察比较（8分钟）
比较一：将类似“他在我的左方看第几位”这样的原点不确定的表示方法，与类似于“第几列第几行或第几组几位的”这样的方法进行比较。
——目的：使学生感觉到哪种方法更准确、更方便的确定位置。
比较二：将“某在第4列、第2个”没写方向的例子，与“某在从左边数起第4列、第2个”这种有方向的进行比较；“你们通过读他描写的同学位置有什么启发吗？”
——目的：使学生明白为了确定的位置准确明白，必须要先明确是从哪个方向开始确定的，可以人为的有个事先约定。
比较三：将图形与文字进行比较；问：“大家观察这两种方法，你发现了什么？”——目的：使学生感觉到图形和文字是相互对应的，每个点都可以用文字描述，每段文字都可以在图上找到一个点对应，实际应用中是将两者结合的，有意渗透数形结合思想。
比较四：将类似于“几排几列”的进行比较，寻找相同点。
——目的：使学生感受到他们的相同点，为引入数对奠定基础。
小结并引发思考：我们经过尝试、比较、分析总结发现了，如果规定好我们的观察方向，今天咱们班从一进门开始数起为第一列，用类似于“第几列，第几行或第几组第几个”这样的方式可以准确的确定出了同学的位置。大家真得很了不起。
4．介绍数对（3分钟）
将类似于“几排几列”的方式进一步简洁化，询问学生哪些可以省略？
介绍数对：可以将所在列的数和所在行的数直接写出来，用逗号隔开，再用括号括上，我们叫它“数对”。师板书：第（）列第（）行，（，）。
这节课我们主要学习用数对来确定生活中物体的位置。
5．反思应用（3分钟）
（1）这种方法是否能很准确的确定位置呢？我们应用一下。（请一行学生站起，再请一列学生站起，使学生体会“交点”为某个学生的位置。）
（2）小结评价：同学们经过自己的思考、探究共同发现了一种新的确定位置的方法——“数对”。数对的认识为我们今后进一步学好数学奠定了基础，同时也体现了数学的简洁美。
（二）巩固应用，深入认识（11分钟）
1．游戏
（1）请同学们静静想一想自己在班里的位置怎样用数对表示。（1分钟）
第一关：听声音，找位置。（3分钟）
——（1，1）（2，3）直接站起来。
——4 。
（预案）生：你只说了第几列没说第几行。
师；谁能帮我补充完整？
——通过第一关游戏，你发现了什么(看来数对中的两个数缺一不可。)
第二关：用数对的方式写出好朋友所在的位置，让同学们猜（3分钟）
师写：（2，5）（5，2）——这两位同学是我的新结识的好朋友，你们猜出她是谁吗？
引导学生发现：通过观察这两组数对你有什么发现吗？
（预案）生：这两个数字的排列顺序不同，第一个是2在前，5在后，第二个是5在前，2在后。第一个2表示第几列，5表示第几行，第二个5表示第几列，2表示第几行。相同的数字排列顺序不同确定出的位置也不同。
通过第二关你发现了什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，这两个数具有自己独特的含义，而且有一定顺序性，是不能任意调换位置的。）
同学们很善于发现问题，总结方法，在小小的游戏中都能学到深刻的数学知识，很了不起。在教室中你能用数对确定位置，那在图上呢？试试看！
2．在图上——点子图上——方格纸上确定同学的位置（课件演示）
图上：（1分钟）
问题：在图上我们怎样用数对确定同学的位置呢？先确定第一列，第一行。
分歧：第一列从那数起（左、右）；第一行从那数起（上、下）
解密：出示一位同学的“数对”让同学明确从左往右数起。
点子图：先横着找在哪列，在竖着找在哪行。（1分钟）
方格纸：（2分钟）
现在在方格纸上，小敏的位置用数对表示是多少呢？（课件依次演示横轴、纵轴变色，相交于某点，用数对表示出该点的位置。）
小明（3，*），你认为小明应该在哪呢？——对，就像这位同学说的只能确定他在第三列上，但不能唯一确定在哪一点上。
3．机动环节：——百宝箱
2008年，29届奥运会在北京举行，吉祥物是什么？——北京欢迎您，引导学生发现坐标之间的关系。
（三）联系生活，反思提问（9分钟）
1．同学们不仅能够在实际情境中确定位置，而且在模拟情境中也能用数对确定位置，同时还能根据所学知识进行合理的推测，很会学习，那请大家想一想，在生活中哪里需要确定位置。（3分钟）
在电影院找位置、乘坐火车……
神州6号着陆地点、GPS卫星全球定位系统。
2．这节课我们认识了数对这个新朋友你有什么想对它说的吗？（2分钟）
今天，咱们班同学经过共同的探究讨论、思考分析、总结发现了数对这种既简便又科学的方法，其实，人类也是经过这样的过程。做出最大贡献的就是笛卡尔。
3．你们还有哪些想进一步研究的问题呢？（4分钟）
