你好，我是丹妈
童书编辑 + 儿童心理咨询师
丹妈来教作业了，是你们多次提到想看关于数学启蒙方面的文章。我在写文章查阅资料时，无意中看到资深数学老师@知心老师关于数学的见解，有很大启发。 他说数学是个很奇怪的科目，它存在着一种“梯次掉队”的现象。 比如，有些孩子一二年纪数学不错，但是三四年纪就突然掉下来了； 再往后，到了初二、初三，又有一批孩子的数学掉下来了； 到高中后，仍然有人不断掉..... 其实这归根结底是儿童时期的数学思维能力基础没打牢。 我们学过数学的都知道，数学是门综合性的高级思维活动，越往顶层走，需要的各种思维能力就越多，比如说—— 小学三年级以前，数学只需要记忆力就可以了，记住一些计算规则就搞掂了； 但到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了； 到了初中，还需要用空间想象力，空间想象力不足的学生们就跑不动了； 到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，就力不从心了。 想要孩子学好数学，避免“梯次掉队”这个问题，归根结低要把这两点做好： 一：培养阅读兴趣。 二：数学启蒙。 关于阅读的好处，丹妈之前有提过很多，它对于任何一门学科来说都是首要的，绝不仅仅是提高语文素养，而是帮助孩子拓展视野，活跃思维，提高学习力。 有关阅读文章我之前分享过（戳右查看）：最划算的教育投资永远是这件事 今天丹妈想跟大家重点谈谈数学启蒙。 先分享一个小女孩背乘法口诀表的视频，真是把我看得哭笑不得： 小孩妈妈反复教了几次，小女孩跟着念的时候都是对的，可一到自己背，到三五十五就会出错，这问题是出在哪？ 小女孩的一句话提醒了我：“上午一直让我说这一句话！” 原来，她妈妈是把数学口诀表当歌谣一样，光让孩子死记硬背了。 这种做法，不仅会打击孩子对数学的兴趣，而且这种念数字的数学启蒙，即使成功，启蒙到的也只是孩子的记忆力，并且只是一种被动记忆，而不是带着理解和兴趣的主动学习、主动记忆。 数学启蒙的本质应该是： ● 培养孩子关于数学的思维：通过孩子自己的认知，把具体的物体形象过度到抽象的数字思维上来 ● 培养孩子探索数字规律的兴趣与欲望。 数学是一门涉及逻辑思维的科目，但对于学龄前的还处于具象思维的儿童来说，启蒙数学的最好方式其实就是在游戏、故事、生活中，将数学的种种概念用具体化。 为了写这个专题，丹妈查阅了不少书籍资料，基本上把2—8岁怎么给孩子数学启蒙的方方面面都归纳了。（如果孩子没有做数学启蒙的话，一二年级孩子也可以按照这些方法来做。） 文章比较长，我先把目录提前放一下： 一、数数：两岁前——语言渗透 二、知道数字什么样 三、用实物和绘本帮孩子认识数学 四、用具象化的方式理解“加减乘除” 五、认识形状、空间（数学中的几何） 六、学分类 七、摸规律 一、数数：两岁前——语言渗透 从出生开始，我就一直有意识的在语言上给叮当做“数学渗透”—— 下楼的时候数楼梯，坐电梯的时候数楼层，吃饭的时候，我会数：1、2、3、4，叮当今天吃了4个饺子； 不过我在讲这些带有“数学词汇”的话语时，不会加重语气，也没有有意地希望叮当模仿，只是只是抱着“把更多的数学词汇融入他的生活中”的心态而已。 叮当现在1岁8个月，前几天他自己玩着积木，竟然默默地数了起来，虽然数来数去都只会1到4，偶尔到5、6，但至少证明，数数对于孩子来说，并不是填鸭机械的背诵，而是建议了数字和物体之间的一一对应关系。 二、知道数字什么样 幼儿的触觉记忆会优于视听记忆，想要孩子记得每个数字什么样，让孩子看不如让孩子摸—— ● 数字饼干：侄子小时候我就经常给他买这种饼干，他开始认识一点数字时，我就和他做游戏：“你看看2在哪里啊，拿对了姑姑就多奖励一块。” ● 如果不想孩子吃饼干，买这种轮廓清晰，造型简单的数字玩具也可以： ● 等孩子熟悉数字形状了，和孩子一起用胶泥一起捏数字，也可以帮助孩子对数字形状印象更深： （实在是找不到合适的图，所以网上找了一张） 三、用实物和故事帮孩子认识数学 1、用实物帮助孩子了解数字的含义，并且学会比大小 孩子三岁后，我们可以尝试用具体的东西表示数字的含义—— ● 橡皮泥拆解：把橡皮泥捏成的数字，拆解成数字对应的段数 （请大家忽略我拙劣的手工…） ● 积木堆叠：（用乐高、麻将都可以） 用堆叠的高矮，来给孩子解释大小概念—— 2、用游戏、绘本演绎数学 ● 结合生活： 我在看尹建莉的《好妈妈胜过好老师》，有个点印象特别深刻。她说她的小孩圆圆4岁开始，通过游戏开始学习数学，不出两年居然就会了500以内的加减法。 她们玩的就是一个简单的游戏“开小卖部”，让她自己围个地方当柜台，放点东西，爹妈轮流去购买。真定价，用真钱，真找零，玩着玩着，这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。 这么训练到小学二年级，学校经过测试后，觉得也不用上三年级了，直接给她跳级上了四年级。 ● 结合绘本： 现在市面上也有很多优秀的数学主题绘本，丹妈介绍几套不错的： 走进数学的奇妙世界（3册） 适合3—8岁孩子 这套书出自赫赫有名的安野光雅，他是世界级绘本大师，国际安徒生奖得主。不仅擅长画画，知识也非常渊博，在人文、数学、建筑、文学等领域都有颇深的造诣。 除此，他还尤其擅长创作数学主题的绘本。 整套书有三册，以两个小矮人贯穿全文，通过有趣的游戏、手工和故事，让数学变得简单、好玩，引导孩子自己动手、思考、发现。 它不像常规书那样，教你怎么数数，教你1+1=2，而是教孩子们方法，启发孩子对数学的兴趣，以及从不同角度看待事物、解决问题的思考方式。 除了独树一帜的思维启发外，这套书的绘画真是艺术感十足，典型的充满童趣的“安野风格”，我看了，都感觉被带入奇妙的数学世界。 这哪里是数学，分明是安野老爷爷带着大家玩儿游戏呢。 阶梯数学（25册） 适合2—6岁孩子 阶梯数学这系列，一共分五套，每套5本，共25本。是由儿童数学和教育学专家根据儿童的智能发展特征编写的，包括2到6岁，共5个年龄阶段的学习内容，可以系统地、一阶一阶地训练儿童的数学思维能力。 《阶梯数学》的学习形式比较丰富，贴纸、连线、画圈、涂色等等，让孩子感受到的不是“学”，而是“玩”，所以我觉得它更像是一套游戏书。 数学帮帮忙（36册） 适合5—8岁孩子 这套书一共有36本，36本不尽相同，每本都有自己的特色，内容涉及得很广泛。数学知识就不动声色地隐藏在这36个生动有趣的故事，和一幅又一幅夸张可爱、色彩鲜艳的漂亮图画中。 36册，分为“数字与运算”、“量与计量”、“图形与几何”、“探索规律”和“统计与概率”共五大主题，几乎涵盖了小学阶段所有重要的数学知识。 汉声数学（3册） 适合5—10岁孩子 这是一套特别经典的儿童数学图画书，经久不衰，至今已问世近70年，特别经典，评价也很好。 这套书极为重视数学概念，全套书以阐述概念和想法为主，没有练习题。最难得的就是把数字的任何一个概念讲解得很透彻，无论是角度、面积、乘除法，数学课堂上涵盖不到的讲解，孩子可以从这套书里读到。 除了以上三套系列绘本外，很多单行绘本也可以用来数学启蒙，如艾瑞卡尔的《好饿的毛毛虫》《小玻会数数了》，五味太郎的《数字在哪里》，伊东宽《首先有一个苹果》......都是非常经典、值得一看的哦！ 四、用具象化的方式理解“加减乘除” 1、加法就是两堆东西合并： 2、减法就是把一堆东西拆解成两堆 这也是我经常和小侄子玩这个“猜猜盒子里有几个”的游戏 3、乘法：加法的延伸 4、除法：平分 5、重视有关“10”的运算 找朋友游戏：给孩子一堆牌，让孩子找到能两个凑在一起等于10的数字 为什么要重视有关10的运算呢？ 这个点还是我去年陪侄子去上数学兴趣班偷师来的—— ● 有利于帮助孩子理解10以后的数字：这点在安野光雅经典的数学绘本《走进奇妙的数字世界》里也有提 13就是放满了一个10的房子，再重新开始放一个新房子。 另外，我记得侄子的老师说，很多运算利用凑10的方法就会算得更快更准： ● 加法：比如7+6，如果孩子一看就知道7和3是好朋友（7+3=10），那只要先把6拆成两个3——7+6=（7+3）+3=10，就快了。 ● 乘法：与10有关的乘法对孩子来说总是最容易的—— 2×10=20 4×10=40 而我们可以利用这点，在乘法运算中把数字拆成10 12×2=（10+2）×2 = 10×2 + 2×2 = 20+4=24 即使孩子不用这样的方法算乘法，也算是教给孩子一个新的验算方式，更重要的是，给孩子一个新的运算思维。 注意： ● 必须是孩子熟练掌握加减法后才能引入除法与乘法的游戏 ● 重在游戏：妈妈来和你玩个游戏√ 而不是上课：今天妈妈来教你乘法× 五、认识形状、空间（数学中的几何） 1、认识形状名称——语言渗透：其实之前和叮当玩形状规整的玩具时，我都会有意识的形状的名字加入到语言中去： ● “我们还剩下两块正方形了” ● “我找到一块菱形了！” ● “要想把车前面搭的更稳些，也许我们还需要在这里加一个三角形” 我说多了之后，虽然他现在其实还不明白正方形是一个形状，但至少“正方形”这些词对他来说一点都不陌生。 2、摸 和认识数字一样，认识形状除了看，还是从摸开始—— （1）摸不同的形状的积木，感受不同形状的区别； （2）也可以找家里形状规整的物体让孩子摸，从而发散思维，这样孩子才能明白：圆柱体是一个形状，而不是单单指那快圆圆滚滚的积木。 （3）而学会之后我们也可以让孩子去找家里的圆柱体还有哪些，加深孩子对形状的印象。 （4）在熟悉不同形状后，我们还可以让孩子用触摸去感受“角、面、棱”， 让孩子理解形状是由这三个要素组成，引入初级几何概念。 3、比一比，让“积木”回家 4、立体几何 记得我当年读书的时候，立体几何算是我数学中的一大难题。 许多孩子几何之所以学不好，其是因为抽象思维不够—— 看着卷子上的平面图 却无法很熟练从不同的角度的想象出它具体的样子。 而在学龄前让孩子自己反复制作、拆解一个立体形状，理解“正方体”和“正方形“的不同，能大大帮助孩子抽象思维、几何思维的发展—— ● 橡皮泥加小竹棍： ● 折纸：正方体拼成的娃娃 ● 磁力片： 六、学分类 分类其实也是数学中无处不在的概念与思维： 但其实追究其根本，就是让孩子找到根据一定特征找到数字、事物的共同点，然后进行分类。 “分类”思维不仅对孩子今后数学学习有好处，也有利于让孩子做事想问题变得更有条理。 而这种“找共同”的思维其实也是可以在生活中启蒙的： ● 做家务：教孩子把玩具归类，比如现在我就会教叮当把汽车都放一个箱子，积木放一个箱子。 ● 多重属性归类:： 同一堆东西可以让孩子发散思维，按不同的属性归类 七、摸规律 数学中摸清数字、形状组成的规律，来预测下一个出现的是什么，这都是考试中非常常见的题目，考验的是孩子的逻辑分析推理能力。 而对于学龄前的孩子来说，我们依然可以通过游戏来启蒙孩子的“规律”认识—— 我们先按一定规律排列物品，让孩子跟着排： 这个游戏以前小侄子还很小的时候，我经常陪他玩，糖片换成饼干、积木、纽扣都可以。
这篇文章看着挺长，但其实很好理解，就是结合各种教具（比如积木、橡皮泥、磁力片、扑克牌等）通过游戏的方式，把数学变得具象化。我觉得学数学（其实不管什么启蒙）它的难度在于，父母能否用心去为孩子准备这些道具，能否耐心去陪孩子玩，毕竟比起枯燥声音的课本，孩子肯定是更喜欢生动有趣的游戏啊。
这篇干货文，拖拖拉拉差不多写了一个星期之久，期间找各种道具，也是把家里翻了个遍，找不到的，也让刘先生下楼去买。他跑腿烦了，也偶尔会抱怨说一篇文章你花这么多心思，说不定阅读量还不高呢，我笑笑懒得理他。说实话，写公号到现在，我越来越不能接受自己去敷衍写篇文章，写之前经常会想，内容会不会太浅显没有收货？或者是能不能引起大家共鸣、抒发情绪？如果做不到这两点，我会反思，读者看我的文章，到底能带给他们什么呢？
前几天有个读者跟我抱怨，现在内容太泛滥了，同质化也特别严重，有时间简直是浪费我时间。我听完很是惶恐，这也是最近一直困扰我的问题，也很怕这个号会变得这样。写好文章需要时间和精力打磨，所以我接下来可能会调整节奏，尽量会做到日更，如果做不到，大家也可以期待下一天的精彩。谢谢你们。
另外，我发现读者群里也有很多卧虎藏龙的妈妈，如果你们有好想法，也可以投稿给我啊。发送到邮箱345646542@qq.com，只要被录用了，丹妈会回报高稿酬。
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