数学是什么——三个故事点通孩子逻辑思维
在小学生的世界里，数学往往既让人觉得好奇又让人感到紧张——好奇和紧张同时来自于对数学学习的难度吧，但事实上，“数学是什么”这个问题远远比“数学怎么学”更加重要。只有准确地把握数学学科的本质特点，才能有效地学习和领悟！
怎样认识数学呢？一方面我们必须高度理性地认识数学，另一方面还要对数学的特点有着更具体、更鲜活、更有意蕴的理解。多多君选取了三个关于数学的精粹而有意蕴的故事，希望这些小故事里有趣的数学家能够帮助你真切地感悟数学的真谛……
有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做？”被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做？”这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。”
学家“倒去壶中的水”，其寓意不是要我们在现实生活中去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式——转化。学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。
草地上有两只羊，在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。
故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1 1=2，这是数学高度抽象性的体现。在数学教与学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。学生对于数学当中的抽象性的把握，需要经历一个过程，而不是直接被告以抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。物理学家说：“将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。”数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在正处于篱笆的外面。”
个人当中，工程师的设计是实用的、唯美的，不愧是“最优设计”；物理学家的思维具有奇特的想象力，篱笆可无限地分解拉开，似乎围成的面积已经是“最大了”；数学家则是用很少的篱笆把自己围起来，然后指出自己身处“篱笆的外面。”工程师和物理学家力图围出最大的面积，而数学家是先围出最小的面积。人们说，退一步海阔天空，而数学家何止是退一步，是反其道而行之。“反其道”是一种逆向思维的品质。逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对“山重水复”之时，逆向思考常常使我们找到“柳暗花明”之路。数学教与学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。
“哪里有数学，哪里就有美”，也许数学的内在逻辑会让孩子觉得它很难，但是换一种眼光来看，数学的趣味和魅力也在于此。和孩子一起讨论这些有趣的小故事吧，尝试以数学家的角度去思考，你会得到一个不一样的世界哦！
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