如何理解和使用轨道根数（一）
德国天文学家开普勒发现，使用匀速圆周运动假设推算的行星轨道位置与丹麦天文学家第谷的观测数据之间存在最大8角分的误差。开普勒深信这一误差不是来自于观测，而是轨道模型的原因，最终发现了行星在以太阳为焦点的椭圆轨道上运动的规律。
从理论体系上讲，开普勒三定律是牛顿定律和万有引力定律的推论。围绕平方反比力的中心天体运动的小天体，其轨道为圆锥曲线——椭圆、抛物线或双曲线。椭圆轨道的天体一直被束缚在中心天体的引力场中，双曲线轨道的天体来自并最终回到引力场之外，抛物线轨道的天体其动能正好平衡引力势能。
图：哈雷彗星的轨道及位置
（https://solarstory.net/img/articles/big/halley-comet-orbit.jpg）
其实这只是一个理想的二体问题的解，实际情况则复杂得多。比如在太阳系中，所有的行星、矮行星和太阳系小天体都在围绕着太阳运动，但在这一过程中，它们除了被太阳吸引之外，还同时受到其他天体的引力作用。只是与太阳施加的引力相比，其他天体的力小得多，除非它们正经过几颗大行星的附近。这使得我们在考虑它们的轨道时，可以把假设仅存在太阳时所计算出来的轨道作为一个很好的近似，而将其他的天体作用看作是对这条理想轨迹的扰动——即摄动，来做修正。
相对而言，计算一条严格的圆锥曲线是比较容易的，而计算天体实际运动的精确轨迹则繁琐得多。那么怎样来对天体的轨道进行合理的描述呢？根据实际的精度要求，可以按照两种方法进行操作。一，以一条最接近的圆锥曲线描述小天体——例如小行星和彗星——的总体轨迹。二，将天体的轨道分为许多小段，每一段都找一条圆锥曲线，这条特定曲线是一个只受太阳引力的假想天体的轨道，在与实际轨道相切的位置上的速度相同。这种轨道称作吻切轨道，它描述的是局部轨迹，是会随着天体的移动而变化。
图：吻切轨道（黑色）与实际轨道（红色）
（https://wikimili.com/en/Osculating_orbit）
这样，天体位置的计算就可以简化为空间中圆锥曲线的计算。在第一种情况下，我们计算天体在这条特定圆锥曲线上各时刻的位置；而对于第二种情况，我们在每一个时刻，计算天体在该时刻的吻切轨道对应的圆锥曲线上的位置。
所谓的“轨道根数”，就是描述圆锥曲线及运动的参数。具体如何描述呢？且看下集详细道来。
关注北京天文同好会，跟一群热爱星空的人一起吃喝玩乐
联系客服
