水土流失是自古以来就存在的重大环境问题，世界上许多国家很早就有了关于“平治水土”的思想，但限于经济、科技等水平，一般只能采取朴素的治理办法。19世纪下半叶以来，人们深刻认识到水土流失定量研究的必要性，迫切地想要尝试建立一种简单而高效的数学方法进行水土流失定量预报。美国农业部在这一方面有着卓越的贡献，经过漫长的探索，主要是为提高预报方程的普适性而多次变更数学关系式，最终改进成通用土壤流失方程——1965年，Wischmeier和Smith于美国农业部农业手册第282号发表了“落基山脉东部降雨侵蚀流失预报[1]”，通用土壤流失方程（USLE模型，Universal Soil Loss Equation）问世；1978年，Wischmeier和Smith又于农业部农业手册537号发布了“降雨侵蚀流失预报：基于USLE的水土保持规划指南[2]”，详细介绍了改进的USLE模型；1985年美国农业部自然资源保护局(NRCS)开始对USLE模型进行修正，1997年，Renard等学者正式发表修正成果“修订通用土壤流失方程”RUSLE（Revised Universal Soil Loss Equation）[3],[4]，即RUSLE模型。
土壤流失方程可根据一定的条件计算出区单位时间单位面积上的土壤流失量，是区域土壤侵蚀定量评价的重要手段。自1965年USLE模型发布以来，历经30多年的不断修订和完善，土壤流失方程在美国乃至世界范围内得到了迅速的推广和应用，在侵蚀产沙预报、指导水土保持评价和规划等方面起到了重要的作用。
20世纪80年代以来,我国开始引入通用土壤流失方程[5]，但由于我国的地理条件和美国存在差异，因此我国大量的学者就USLE/RUSLE模型在我国的适应性问题展开了大量的研究，并最终产生了大量的修正成果：一部分成果是针对单个模型因子的修正算法，另一部分则是以上述模型为蓝本，重新量化模型因子而后构建适用于我国特定区域的新的预报模型[6],[7],[8],[9]，但时至今日，RUSLE模型在我国各地仍有广泛的应用。
USLE/RUSLE模型本质上是一个函数关系式，二者均以6个因子的乘积形式量化土壤侵蚀，方程式一致表达为：
A=R·K·L·S·C·P
参数解读[10],[11]如下：
A：单位面积上的年均土壤流失量（estimated average soil loss in tons per acre per year），主要指降雨及其径流使坡面上出现细沟或细沟间侵蚀所形成的多年平均土壤流失量，亦可理解为土壤侵蚀模数。A值的单位取决于K和R的单位，实际应用时为美制单位为ton/（acre×a）（美吨/（英亩×年）），国际制单位为t/（ha×a）（吨/（公顷×年））。
R：1965年版USLE模型中表示降雨因子（rainfall factor），1978年改进版USLE模型中更名为降雨和径流因子（rainfall and runoff factor），1997年，RUSLE模型中称降雨-径流侵蚀力因子（rainfall-runoff erosivity factor）。R反映降雨（及径流）引起土壤侵蚀的潜在能力。美制单位为100 ft×tonf×in/（acre×h×a）（百英尺×美吨力×英寸/（英亩×小时×年）），国际制单位为MJ×mm/（ha×h×a）或者MJ·mm·hm-2·h-1·a-1（兆焦耳×毫米/（公顷×小时×年））。
K：土壤可蚀性因子（soil erodibility factor）。K是衡量土壤抗蚀性的指标，用于反映土壤对侵蚀的敏感性，具体表示标准小区单位降雨侵蚀力引起的单位面积上的土壤侵蚀量。美制单位为ton×acre×h/（100 acres×ft×tonf×in）（美吨×英亩×小时/（百英亩×英尺×美吨力×英寸）），国际制单位为t×ha×h/（ha×MJ×mm）或者·hm2·h·MJ-1·mm-1·hm-2（吨×公顷×小时/（公顷×兆焦
耳×毫米））。
L：坡长因子（slope length factor）。L指某一坡长的坡地产生的土壤流失量，与同样条件下22.13m坡长的坡地产生的土壤流失量之比。无量纲。
S：坡度因子（slope gradient factor）。S指某坡度的坡地产生的土壤流失量，与其它条件相同情况下，9%坡度的坡地产生的土壤流失量之比。无量纲。
C：覆盖-管理因子（cover-management factor）。C指一定覆盖和管理水平下，某一区域土壤流失量，与该区域犁耕-连续休闲情况下土壤流失量之比。无量纲。
P：水土保持措施因子（support practice factor）。P指采取水土保持措施（这些水土保持措施包括等高耕作，带状耕作和梯田。）后的土壤流失量，与顺坡耕作产生的土壤流失量之比。无量纲。
四、模型因子的计算
A是六个变量（因子数值）的乘积，而六个因子的值还需分别根据其特定的算法进行计算。因此模型的计算顺序是，先求出各个因子的值，再将各个因子一起连乘求出A值。
建立于美国的USLE/RUSLE模型的每一个因子都有其固有的算法，但我国研究者在运用USLE/RUSLE模型的研究过程中，一部分依然延续了适用于美国本土地理条件的因子算法，而其余则的是采用我国的修正算法。此类修正算法中，有的算法在全国各地均有运用，体现出明显的普适性，而有的算法则有着明显的区域性特征，是研究者专门针对小尺度区域的地理条件而建立的。一般来说，这些所谓的算法实际上也是一种由一个或多个变量组成的函数关系式，一般都比较复杂。模型因子值的确定是计算模型最终结果（A值）的关键，每一个因子的计算都需基于一定的数据，数据可从某些共享平台获取，或免费，或需申请，也可通过实测获取。
纵观大量的研究可以发现，我国有不少的研究者仅简单地基于一些常规数据资料完成了模型因子的计算，没有实测数据参与计算，缺乏实测数据进行结果验证，此类研究者多为学生，当然也有不少高校的老师。也许，该做法确应受到诟病，但知网上海量的文献又仿佛说明，这种现象在圈子里已经被习惯性地包容了。其实，也许不少人对实测只能“望洋兴叹”——你可能有浓厚的学习兴趣，有饱满的探索热情，还有对严谨的追求，但是，当“实测方案如何设计？”、“需要多少费用？能否承担？”、“需要多少时间？”等现实问题无解的时候，你大概只能放弃实测。而常规数据呢？当然也不少人在摩拳擦掌，跃跃欲试的时候，因数据难以获取而无奈放弃。若非身处良好的科研平台之中，你可能需要人脉，或者你可能需要特别的耐心，能够克服“在网络上从有目的的寻觅到“海底捞针”式的瞎逛再到恍然从迷茫困惑中回过神而问题仍不得解”的那种挫败和焦虑，能够克服繁琐的申请手续；你可能也需要有一种“明知是弯路，但却明白并接受其非走不可”的觉悟和毅力；而且你可能还是得准备一些money买数据；另外，你需要什么样的数据以适应你选择的算法？或者你能找到什么样的数据，支撑什么样的算法？这是首当其冲的难题……
我国计算模型因子的方法很多，其对应的数据类型也多。以降雨侵蚀力因子为例，USLE的R因子标准算法即Wischmeier的EI30算法，该算法要求至少使用20a以上长时序列的降雨过程资料[12]，而宁丽丹、史志华、刘宝元等分别建立的适用于西南地区[13]、武汉地区[14]以及北京地区[15]的降雨侵蚀力简易算法则需多年的日降雨量数据……那么，在研究中到底应该如何选择算法？如何确定数据？相信这是很多模型初学者比较疑惑的事情，若不考虑建立新的算法，笔者则认为该项工作大致需经过以下几个步骤：（1）算法初选：广阅文献，归纳各个因子在我国的常见算法，找出适用于目标研究区的算法（一般都不止一种），深刻理解各变量的含义，明确其数据需求，包括“时间序列”、“数据类型”、“数据格式”、“数据精度”等方面都应理解清楚；（2）搜罗数据：根据上一步筛选的算法收集所需要的数据；（3）算法复选：综合考虑数据的收集情况、前人对各个初选算法的准确度的评价以及自己对算法操作的掌握情况再次选定算法，并确定为最终算法。
当算法和数据都得以“安排”了，就可以开始计算了。时下，电子计算机以及地理信息技术的快速崛起和推陈出新，为USLE/RUSLE模型的计算提供了一种高效的平台。若没有RUSLE软件，从模型因子计算到模型计算再到结果分析一般都需依赖于Excel、ArcGIS乃至ENVI等软件。
那么，如何计算呢？大致原理是R因子、K因子需要先用到Excel根据算法公式做一些的计算，再根据经纬度坐标以及其他字段导入或链接至ArcGIS，运用空间分析中的插值、栅格计算器等工具进行二次或多次计算，而LS因子（在模型因子计算中，L因子和S因子通常放到一起计算）、C因子和P因子都是基于一些栅格数据直接在ArcGIS中进行计算（因子的计算过程比较复杂或繁琐，一些具体的计算实例将会在后期推文中呈现）。
所以，我们计算出来的因子值以什么样的形式呈现呢？栅格图。比如，我们要计算某区域的A值，若非动态分析，则A值应该代表多年平均状态下的水平，如此，每一个因子只有一张栅格图（每一个栅格像元都有一个数值），依次是R因子栅格图1张、K因子栅格图1张、LS因子栅格图1张、C因子栅格图1张以及P因子栅格图1张。最后，我们在确定五张栅格图均由同一个研究区矢量边界裁剪、坐标统一、格式统一的情况下，利用ArcGIS空间分析工具模块下的栅格计算器将各个栅格图依次连乘，就可得生成一张新的栅格图，即A图。该过程实际就是将研究区所包含的每一个像元的五个不同数值彼此相乘，因此可得到研究区任何地点的A值。若作为动态分析，如，要研究M区域2000~2030年的土壤侵蚀动态变化，若将这30年分2000~2015年和2016~2030年两个时间段，那么，这五个因子就应该分别有两张栅格图，且各时段的各个因子分别连乘后得到两张A值栅格图。
五、模型计算结果及常见的分析角度
研究区A值算出后，通常在接下来做哪些工作？
（1）根据像元面积计算像元总侵蚀量以及整个研究区的总侵蚀量。
（2）根据水利部颁发的《土壤侵蚀分类分级标准（SL190-2007）》进行水土流失/土壤侵蚀的分级[16]。（https://wenku.baidu.com/view/486e14214b35eefdc8d333c6.html）
……
参考文献
[1] Wischmeier, W. H., Smith,D. D. Predicting Rainfall 2 erosion losses from cropland east of the Rocky Mountains. USDA, Agriculture Handboook [S], No.282,1965.
[2] Wischmeier, W. H., Smith,D. D. Predicting Rainfall Erosion Losses: A guide to Conservation Planning with the Universal Soil Loss Equation[M]. Agricultural Handbook No.537, United States Department of Agriculture, Spring field, USA, 1978.
[3] Renard, K. G. Predicting Soil Erosion by Water: A Guide to Conservation Planning with the Revised Universal Soil Loss Equation (RUSLE)[M]. United States: Agricultural Research Service, 1997:375-384.
[4] Renard, K. G., Foster, G. R., Weesies, G. A., et al. Predicting Soil Erosion By Water: A Guide to Conservation Planning with the Revised Universal Soil Loss Equation (RUSLE). USDA, Agriculture Handboook[S]. 703, 1997.
[5] 牟金泽, 孟庆枚. 陕北部分中小流域输沙量计算.人民黄河,1983(4):35～37.
[6] 蔡强国, 陆兆熊, 王贵平. 黄土丘陵沟壑区典型小流域侵蚀产沙过程模型[J]. 地理学报, 1996(02):108-117.
[7] 郑粉莉, 刘峰, 杨勤科, 等. 土壤侵蚀预报模型研究进展[J]. 水土保持通报, 2001, 21(6): 16~18.
[8] 蔡强国, 刘纪根. 关于我国土壤侵蚀模型研究进展[J]. 地理科学进展, 2003(03):142-150.
[9] 江忠善, 郑粉莉, 武敏. 中国坡面水蚀预报模型研究[J]. 泥沙研究, 2005(04):1-6.
[10] Meyer L D. Evolution ofthe universal soil loss equation[J]. Journal of Soil and Water Conservation,1984, 39(2):99-104.
[11] 刘宝元, 谢云, 张科利. 土壤侵蚀预报模型[M]. 北京: 中国科学技术出版社, 2001.
[12] Wischmeier, W. H., Smith,D. D. Rainfall energy and its relationship to soil loss[J]. Transactions of the American Geophysical Union, 1958, 39(2):285-291.
[13] 宁丽丹, 石辉. 利用日降雨量资料估算西南地区的降雨侵蚀力[J]. 水土保持研究, 2003(04):183-186.
[14] 史志华, 郭国先, 曾之俊, 等. 武汉降雨侵蚀力特征与日降雨侵蚀力模型研究[J]. 中国水土保持, 2006(01):22-24.
[15] 刘宝元, 毕小刚, 符素华. 北京土壤流失方程[M]. 北京:科学出版社, 2010.
[16] 孙德亮, 赵卫权, 李威, 等. 基于GIS与RUSLE模型的喀斯特地区土壤侵蚀研究——以贵州省为例[J]. 水土保持通报, 2016, 36(03):271-276+283+370.
[17] 曾凌云. 基于RUSLE模型的喀斯特地区土壤侵蚀研究[D]. 北京大学, 2008.
[18] 许月卿, 邵晓梅. 基于GIS和RUSLE的土壤侵蚀量计算——以贵州省猫跳河流域为例[J]. 北京林业大学学报, 2006(04):67-71.
[19] 王思远, 刘纪远, 张增祥, 等. 不同土地利用背景下土壤侵蚀空间分布规律研究[J]. 水土保持学报, 2001(03):48-51.
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