考点分析：
直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．
解决与椭圆几何性质有关的问题时：一是要注意定义的应用；二是要注意数形结合；三是要注意－a≤x≤a，－b≤y≤b，0＜e＜1等几何性质在建立不等关系或求最值时的关键作用．
直线与椭圆位置关系的判断：将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ>0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ<0时，直线和椭圆相离．
题干分析：
（I）由题意可得，解得a，c，b2，即可得出椭圆C的方程．
（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得x1≠x2（否则α+β=π），且x1，x2≠﹣2，因此直线BA的斜率存在，设其方程为：y=kx+m．与椭圆方程联立化为：（3+4k2）x2+8kmx+4（m2﹣3）=0，△＞0，化为：3+4k2＞m2．对θ分类讨论：（1）tanα·tanβ=1，利用斜率计算公式、根与系数的关系可得：m2﹣16km+28k2=0，解得m=2k，或m=14k．可得直线AB恒过定点（﹣14，0）．
（2）利用α+β=θ，tanθ=tan（α+β），利用斜率计算公式、根与系数的关系可得tanθ，解得m的值，即可得出．
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