【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第460题

已知函数f（x）=excosx－x.

（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）求函数f（x）在区间[0，π/2]上的最大值和最小值.

解题反思：

求参数的取值范围是一类活跃在高考导数题中的热点问题，求解策略一般有三种：(1)分离参数法；(2)分类讨论法；(3)数形结合法。

微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。高考中对导数的概念及其几何意义的考查较简单，主要考查导数的几何意义。

“函数与导数”专题，在高考数学试题中仍占有很大的分值。该专题注重对函数的核心知识与基本技能的考查，强调函数性质的综合应用，凸显能力立意。通过函数这个载体着重检验学生的核心数学素养：逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力。命题者尤其重视对数学思想方法的渗透，使试题兼具基础性与灵活性，而在文、理科试题上进一步缩小差异，题型、题量与内容上渐趋稳定与统一。