【高考数学】解题能力提升, 每日一题：第635题，简单线性规划试题讲解

简单的线性规划问题具有数和形的双重身份，彰显了数学中化形为数、用形解数、数形结合的思想方法，使其内涵丰富，应用广泛，受到人们的普遍青睐，逐步成为高考数学的一个热点题型。

典型例题分析1：

考点分析：

简单线性规划．

题干分析：

作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率公式，结合数形结合进行求解即可．

典型例题分析2：

考点分析：

简单线性规划．

题干分析;

由约束条件作出可行域，化目标函数z=lny﹣lnx为z=ln（y/x），由图求出y/x的最大值，则答案可求．

典型例题分析3：

考点分析：

简单线性规划．

题干分析：

作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论．

典型例题分析4：

考点分析;

简单线性规划．

题干分析：

作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得．

解题反思：

线性规划是近几年高考的必考内容，线性规划问题已成为近几年高考的热点问题。高考以考查线性目标函数的最值重点，兼顾考查代数式的几何意义（如斜率、距离、面积等），多以选择题、填空题以及解答题中的小题出现。

纵观近几年来全国各地的高考数学试卷，有关简单的线性规划问题的试题，越来越丰富多彩、灵活多样，既强调对基础知识和基本方法的考查，又注重其综合性，常常与数列、三角函数、平面向量、解析几何、导数等内容交叉渗透，突出综合运用能力和理性思维能力的考查，精彩试题不断呈现，对我们的考生的数学能力提出了较高的要求．