【高考数学】每日一题：第714题，数列有关的题型讲解

典型例题分析1：

已知{an}是首项为1/2的等差数列，Sn为数列的前n项为，若S6=2S4，则a7=（　　）

A．1/3

B．19/2

C．﹣3/2

D．5/2

解：∵S6=2S4，a1=1/2，

∴1/2×6+（6×5）/2×d=2（4×1/2+（4×3）/2×d），

解得d=1/3．

则a7=1/2+6×1/3=5/2．

故选：D．

考点分析：

等差数列的前n项和．

题干分析：

利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

典型例题分析2：

数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为（　　）

A．√2

B．4

C．2

D．1/2

考点分析：

等差数列与等比数列的综合．

题干分析：

先由a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，找到a1=2d，再利用等比数列公比的求法求出即可．

典型例题分析3：

已知数列{an}的前n项和Sn=（n2+3n）/4，n∈N+．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=4an﹣4an，求数列{bn}的前n项和．

考点分析：

数列的求和；数列递推式．

题干分析：

（1）由数列{an}的前n项和Sn=（n2+3n）/4，n∈N+．利用递推关系即可得出．

（2）bn=4an﹣4an=2n+1﹣2（n+1），利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

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