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考点分析:
圆的综合题.
1、圆的定义
在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。
2、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作“圆O”
(1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。
(2)直径:经过圆心的弦叫做直径。
直径等于半径的2倍。
(3)半圆:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。
(4)弧、优弧、劣弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
弧用符号“⌒”表示,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)
题干分析:
(1)由题意知CD⊥OA,所以△ACD∽△ABO,利用对应边的比求出AD的长度,若Q与D重合时,则,AD+OQ=OA,列出方程即可求出t的值;
(2)由于0<t≤5,当Q经过A点时,OQ=4,此时用时为4s,过点P作PE⊥OB于点E,利用垂径定理即可求出⊙P被OB截得的弦长;
(3)若⊙P与线段QC只有一个公共点,分以下两种情况,①当QC与⊙P相切时,计算出此时的时间;②当Q与D重合时,计算出此时的时间;由以上两种情况即可得出t的取值范围.
解题反思:
本题考查圆的综合问题,涉及圆的切线判定,圆周角定理,相似三角形的判定与性质,学生需要根据题意画出相应的图形来分析,并且能综合运用所学知识进行解答。
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