原来莫扎特的音乐秘诀在这里——神奇的斐波那契数列

Sinfonía nº40 en Sol menor, KV 550 - Finale - Allegro assai

Orquesta Amigos de Mozart de Praga - Sinfonías nº40 y nº41 de Mozart

从莫扎特到列奥纳多·达芬奇都使用了斐波纳契数列。 但斐波那契数列到底是什么，为什么用它能制作出色的音乐呢？

斐波那契数列被称为“自然的代码”，“神圣的比例”，“黄金比例”，“斐波纳契的螺旋”等等。

Fibonacci数列究竟是什么呢？

简单地说，这是一系列数字：

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610 ......

序列中的下一个数字是通过将它前面的两个数字相加得到的。 该序列的比率为1.618。 这就是有些人所说的“神圣比例”或“黄金比例”。

当你用这些值制作正方形时，它会形成一个漂亮的螺旋：

斐波那契螺旋

是不是感觉很熟悉？ 可能你之前已经看过了......

低音谱号和斐波纳契螺旋

这个数列，模式和螺旋可能出现在你从未注意到的许多事情中。 它常用于艺术和音乐; 看看列奥纳多达芬奇如何在他最着名的画作蒙娜丽莎中使用了它：

莱昂纳多达芬奇在'La Gioconda'（蒙娜丽莎）中使用斐波纳契数列

音乐中的斐波那契音序

斐波纳契数列在西方和声和音阶中起着重要作用。 以下是一些事例：

- 钢琴上的八度音符由13个音符组成。 八个是白键，五个是黑键。

- 音阶由八个音符组成，其中第三和第五音符创建了基本和弦的基础

- 在音阶中，主音是第五个音符，它也是组成八度音阶的所有13个音符的第八个音符。

- 八除以13等于0.61538 ...近似黄金比率）

再看模式？ 这些都是Fibonacci序列中的数字：3,5,8,13。

钢琴键盘上的斐波纳契数列

谁使用过斐波纳契数列？

数百年来，作曲家和乐器制造商一直在使用斐波那契数列和黄金比例来创作音乐。

例如，莫扎特的许多作品都以黄金比例为基础 - 特别是他的钢琴奏鸣曲。

传统奏鸣曲有两部分：

1.阐述 - 介绍音乐主题的地方

2.发展和再现 - 主题的制定和重复

现在，到了有趣的一点......

莫扎特安排了他的钢琴奏鸣曲，以便开发和再现中的小节数除以阐述中的小节数等于大约1.618，黄金比例。

让我们以莫扎特的C大调钢琴奏鸣曲第一乐章为例。

莫扎特钢琴奏鸣曲第1号中的黄金比例

在上图中，C是奏鸣曲的第一个整体运动，B是发展和再现，A是阐述。

博阐述由38个小节组成，发展和再现由62个小节组成。第一个乐章整体由100个小节组成。

62除以38等于1.63（约为黄金比例）

专家声称，贝多芬，巴托克，德彪西，舒伯特，巴赫和萨蒂（仅举几例）也使用这种技术来写他们的奏鸣曲，但没有人确切知道为什么它的效果如此之好。

斯特拉迪瓦里

被称为小提琴制作大师的安东尼奥·斯特拉迪瓦里（Antonio Stradivari）制作了一些最美丽和最铿锵的小提琴。

有一个原因是为何Stradivarius小提琴需要花费几百万英镑购买 - 其价值部分主要归结为斐波那契序列及其黄金比例。

Stradivari使用斐波那契数列和黄金比例制作他的小提琴。

通过划分小提琴的特定部分的长度，可以在整个小提琴中找到黄金比例。 有些人认为这是听起来如此之好的原因之一。

除了用于制作小提琴之外，来自斐波那契数列的黄金比例也用于萨克斯管吹嘴，扬声器线，甚至一些大教堂的声学设计。