有变化阻力的平抛运动(续)

郑琦20230510

一、题目展示

如图所示，质量为m的小球从高为h的O处以初速度v₀水平抛出，到达地面时速度与水平方向夹角为θ=45^o，已知它在运动过程中始终受到阻力的作用，阻力的大小与速率的关系为f=kv，且满足kv₀=mg。求

（1）落地速度的大小v；

（2）水平位移x；

（3）在空中运动的总时间t。

二、四种解法

解法1：配速法。（适用人群：非竞赛优质高中生能听懂并掌握）

①②两式中包含了待求的三个物理量v、x和t，但是方程数量不够，我们还需要再找一个关系，而这个关系我找了半天实在是有点难找，第一感觉是抛弃牛顿运动定律，因为动量定理本身就是牛顿运动定律，它们是完全等价的。

看起来第三个关系式应该是：h+x=v₀t，但不知道如何给出。