高中数学涉及初中知识汇总（一）

前言

´高考中的数学题目，很多会涉及到初中或者小学学习到的知识；

´原因很简单，高考考的是12年所学的知识点；

´一定要在平时练习的考卷上标好所涉及以前所学知识点；

´要坚信忘记的初中知识点很可能会再次出现。

一、集合

1．[2019·全国卷Ⅱ]设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝(　　)

A．(－∞，1)         B．(－2,1)    C．(－3，－1)         D．(3，＋∞)

集合最常见的就是，一元二次方程或二次函数。想必大家很熟悉，十字相乘即可解。但这边也要强调一元二次的求根公式

千万不要忘了！！！

2．[2020·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　)

A．2　　　　　B．3               C．4                         D．6

集合还有个注意点，就是数集的表示。最容易错的就是N和N*。

前者是自然数，0，1，2，3，…

后者是正整数，1，2，3，4，…（或者写成N+）注意区分！！！

还有个数集比较少见，Q,它是有理数集：包括整数（正整数+负整数+0）和分数

二、复数

复数涉及的初中知识点不多，主要是体现在其运算上。在运算时，大家都懂得，上下同乘（1+3i）。

理由：构造平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).

类似解法，在求离心率时，算出了e=2/(√3-1)，之后就应该…

三、函数

´第一种：函数带着绝对值

绝对值意义：实数a的绝对值永远是非负数，即

在图像中，一般有两种情况。如y=｜sinx｜和y=sin｜x｜（注意区分！）

´第二种，函数比大小。有两类比大小的题目可用初中知识点快速解决。

  1、同时扩大法

我的解法：全部同时5次方！

（初中类似解法：我们在比较2√3和3√2大小时，平方即可比较）

´再看一题（2019福建省质检理科）

高中思路：两边取对，构造函数y=lnx /x

初中思路：先变为分数指数幂，然后找最小公倍数同时次方倍扩大！

2.倒数法比大小。（注意不是这个导数）

´解题思想：倒数了之后的，大的反而小！！！

3.函数换元（构造二次函数求最值或者范围！）

1．函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为(　　)

 A．(0，＋∞)     B．(1，＋∞)     C．[1，＋∞)   D．(－∞，＋∞)

解：设2x＝t(t>0)，∴y＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2，

又y＝(t＋1)2在(0，＋∞)上单调递增，∴y>1，

∴所求函数的值域为(1，＋∞)．

四、导数

´导数涉及到的最多是求导之后有包括二次函数的情形，这其中对参数取值情况分类讨论。

常规：2．函数f(x)＝x3－4x＋4的极大值为_______。