2023高考数学全国乙卷理科答案与解析

大家都说今年数学简单那就是真简单，直接上题

第4题也可取特殊值，比如用f(-1)=f(1)求解，第5题注意切斜角范围[0-π）

11题，我这里写了一般性解法，因为题目中给的点都在双曲线外部，所以A,B同支的分析没用到

12题用了数量积的投影计算，用这个方法得先找到D点轨迹。还可以正常设量求解，引入角度OPD作参变量，写出关于该角表达式后三角化简得最值，也蛮快的

16题单调恒成立问题，主要注意变形就好了

学生反映19题比较难，第一问和第三问都用了向量处理，只要对基底有足够的理解是可以想到这个方法的。第一问也可以在底面单独建平面直角坐标系求解

圆锥曲线确实没难度，第二问运算前注意分离常数，这样运算量就很小了，也可以通过取特殊位置直线比如过上顶点的直线，这样M，P，Q，N四点全部重合为上顶点，快速得答案（0,3），这样没时间运算的话后面就可以采用忽悠大法

第二问注意定义域要对称，第三问考察导函数零点问题前，注意根据对数单身狗原则对导函数分子进行优化变形