无穷小是高等数学的重要研究对象，微积分中的很多概念本质上就是在无穷小的基础上进行定义的。
比如在重要的极限四则运算法则中，用无穷小与极限的关系及无穷小的性质进行证明，就显得简洁而富有逻辑性。
在比如后续知识中反常积分或无穷级数敛散性的判断中，经常就可以转化为无穷小的阶的比较问题。
我们今天主要学习无穷小的性质。
我们已经知道，在六种极限过程
以及数列极限
中，极限为零的量称为无穷小量。
以为例，无穷小有如下的重要性质。
性质1 两个无穷小的和是无穷小。
用数学归纳法可证：有限个无穷小之和也是无穷小。
性质2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小。
推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小。
推论2 有限个无穷小的乘积是无穷小。
思考 无穷多个无穷小的乘积仍是无穷小吗？
下面的视频主要给出了性质1,2以及思考题的讲解，供大家学习参考。
主要结论：
(1)有限个无穷小的和、差、积仍为无穷小；
(2)有界量与无穷小的乘积是无穷小。
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