4.6 牛顿运动定律的应用

通过这篇文章，我们要能结合物体的运动情况进行受力分析。知道动力学的两类问题。理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。

知识点一　动力学方法求质量

如果已知物体的受力情况和运动情况，可以求出它的加速度，进一步利用牛顿第二定律求出它的质量。

【例1】 在地球的上空曾完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速(如图所示)。推进器的平均推力F等于895 N，推进器开动时间为7 s。测出飞船和火箭组的速度变化是0.91 m/s。双子星号宇宙飞船的质量是已知的，m1＝3 400 kg，求火箭组的质量m2。

知识点二　从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。

【例2】如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；

(2)人在离C点多远处停下。

知识点三　从运动情况确定受力

对于质量已知的物体如果知道它的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。

解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。

(4)根据力的合成与分解的方法，由合外力求出所需求的力。

【例3】如图所示，质量为2 kg的物体放置在水平地面上，在大小20 N、方向与水平面成37°角斜向上的拉力作用下，由静止开始2 s内的位移为10 m，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)物体3 s末速度的大小；

(2)物体与水平面间的动摩擦因数；

(3)若3 s末撤去拉力，则物体还能运动多远？