【学习导引】本期课我们来学习万有引力定律。
一、开普勒三定律
开普勒第一定律（椭圆轨道定律）
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第一定律否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳的准确位置。
开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如图所示：
从速度大小上看:行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，近日点的速度最大而远日点的速度最小。
开普勒第三定律
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等.数学表达式为，或者为，式中为椭圆轨道的半长轴，为公转周期，是与行星无关而与太阳的质量有关的常量.
二、万有引力定律
1.万有引力
在宇宙万物中，任何两个物体之间都存在着吸引作用，这种引力称为万有引力.
2.万有引力定律
（1）内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比.
（2）表达式:
①引力常数:;其物理意义为:引力常量在数值上等于两个质量都是的质点相距时的相互吸引力.
②距离:公式中的是两个质点间的距离，对于均匀球体，就是两球心间的距离.
三、重力与万有引力的关系
1.重力的产生
由于地球对其附近的物体存在万有引力而产生，重力是万有引力的一部分.
2.重力与万有引力的大小关系
如图，设地球的质量为,半径为,处物体的质量为，
则物体受到地球的吸引力为，方向指向地心，由万有引力公式得:
其中为物体随地球做圆周运动的向心力，另一个分力就是物体的重力,故一般情况下.
3.重力与万有引力的方向关系
除南、北两极及赤道上重力与万有引力的方向相同外，其它纬度处重力与万有引力的方向均不相同，存在一定的差别，即重力的方向不一定总指向地心.
【例题1】1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为,利用地球同步卫星与地球表面的距离为这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是（ ）.
.小时.小时
.小时.小时
详解:地球同步卫星的运行半径:
哈勃望远镜的运行半径:
由于地球同步卫星的运行周期,
根据开普勒第三定律可得.
所以，
小时.
答案:.
【例题2】（多选）对于质量分别为和的两个物体间的万有引力的表达式,下列说法中正确的是（ ）.
.公式中的是引力常数，它是由实验得出的，而不是人为规定的
.当两个物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大
.和所受引力大小总是相等的
.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
详解:.是引力常数，由实验测得，正确;
.当趋于零时，两个物体不能视作质点，此时万有引力公式不适用，错误;
.根据牛顿第三定律，和所受引力是作用力与反作用力，它们的大小总是相等，正确;
.不是平衡力，而是作用力与反作用力，错误.
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