【学习导引】接上期 【高中物理精讲】功和机械能，我们来学习动能定理、机械能守恒定理和能量守恒定律。
一、动能
一个质量为的木块静止在水平光滑的地面上，用一个大小为的水平力去拉它，根据牛顿第二定律，物体获得的加速度.如果力拉着这个物体运动的距离是,那么根据运动学公式，物体获得的速度:
,
,
所以，.
显然，就是力对物体做的功.
从上式可以看出它所影响的是这样一个物理量，我们把这个物理量定义成物体的动能.
动能常用符号表示，动能是一个标量.在国际单位制中，动能的单位和功的单位是一样的，也是焦（）.
二、动能定理
如果一个质量为的物体和地面之间的摩擦力是，原来的速度是,用一个和方向相同的力去拉它，拉过了距离之后，它的速度变成了,
根据牛顿第二定律: ①
根据运动学公式:②
①代入②式消去:
即：.
上式中的是拉力对物体做的功，是摩擦力对物体做的功，等号左边也就是合外力对物体做的功.是物体的初动能，是物体的末动能，等号右边是物体动能的变化量.这样我们就得到了结论:
动能定理：外力对物体做的总功等于物体动能的变化量.
三、机械能守恒定律
机械能:物体由于机械运动而具有的能叫机械能.它是动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的统称.
动能与势能的相互转化
（1）动能与重力势能间的转化:只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能;若重力做负功，则动能转化为重力势能;
（2）动能与弹性势能间的转化:弹力做正功，弹性势能转化为动能;弹力做负功，动能转化为弹性势能;
（3）重力、弹力同时做功，动能、重力势能、弹性势能相互转化.
机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.
推导过程:如图所示，设一质量为的物体自由下落，经过高度为的点（初位置）时的速度为,下落到高度为的点时速度为,,在自由落体运动中,物体只受重力的作用,重力做正功,设重力所做的功为,
另一方面，由重力所做的功与重力势能的关系可得:
由以上两式可得
移项后可得
或者：
或：
上式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和不变，即机械能保持不变.
机械能守恒定律的数学表达式:
（1）从守恒的角度:系统的初、末两状态机械能守恒，即
或：
即系统的初始状态的机械能总量等于末状态的机械能总量.
（2）从转移的角度:系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即;
（3）从转化的角度:系统动能的增加等于势能的减少，即.
三、能量守恒定律
1.功与能
功是力对空间的积累，是过程量.
能反映了物体能够对外做功的一种本领，与物体所处的状态相对应，是状态量.
2.功与能的关系
（1）做功伴随着能量转化，也可以说能量转化一定有力做功，即做功过程就是能量转化过程.
（2）功是能量转化的量度，即做多少功，就有多少某种形式的能转化为其他形式的能.
3.能量守恒定律
不同形式的能量之间可以相互转化，且转化过程中总量保持不变，也就是说当某个物体能量减少多少时，一定存在其他物体能量增加多少故能量不可能在转化的过程中增加，即能量不会无中生有，只会从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体.每一种力做功对应一种形式的能量的转化或转移，且总量保持不变.
4.能量守恒定律表达式:
5.能量守恒定律的两个重要意义
（1）确认了永动机的不可能性;
（2）各种自然现象之间能量可相互联系与转化.
6.机械能守恒定律与能量守恒定律的关系
机械能守恒定律是普遍适用的,是能量守恒定律在特殊背景下的一种特殊表现形式.能量守恒定律是无条件的，而机械能守恒需要条件.
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