【原创】 《初中物理竞赛教程-拓展篇》第一章习题解析(1)
本篇文章是我的同学smm学姐写的,这一章的习题答案将全部由他来编写(掌声)
出发即t=0时,两直线上对应点的纵坐标不同,即位置不同,故A错。t=t1时,两直线上对应点重合,即位置相同,故B对。速度即为图像中的斜率,而在t1处,质点A对应直线的斜率大于质点B的,两质点速度不同,故C错。由选项C分析得知质点A的速度大于质点B的速度,故D错。假设两个路标之间,甲、乙、丙车的平均速度分别为v甲、v乙、v丙。甲车做匀速直线运动,瞬时速度始终等于v甲。乙车先加速再减速,而它的起始(经过第一个路标时的)速度等于v甲,所以加速过程中的瞬时速度都大于v甲;又因为经过第二个路标时的速度也等于v甲,所以从速度大于v甲到速度等于v甲的这段减速过程中,瞬时速度也大于v甲。故整体上v乙也大于v甲。同理,v丙小于v甲。v乙>v甲>v丙。题目要求先通过第二个路标的车,也就是用时最短(t最小)的车。由v=s/t可知,t、v成反比,t最小,即v最大,故答案为乙。计算B车出发后1h行驶的距离:sB1=vB·tB=30km/h·1h=30km。B车再暂停2h后,则A车已行驶(1+2)h,计算其行驶的距离:sA1=vA·tA=40km/h·(1+2)h=120km。计算A、B之间在3h时行驶的距离,则:s=s总-sB1-sA1=220km-30km-120km=70km。计算两车3h之后的相遇时间:t=s/(vA+vB)=70km/(30km/h+40km/h)=1h。计算两车出发后的相遇时间:t总=tA+t=3h+1h=4h。计算两车相遇的位置:sA=sA1+sA2=sA1+vAt=120km+40km/h·1h=160kmsB=sB1+sB2=sB1+vBt=30km+30km/h·1h=60km。答:两车出发后4h相遇,相遇时距离甲地160km,距离乙地60km要解这道题目,首先必须了解一个知识点:声速不随发声物体的速度而改变。乍看起来这很奇怪,因为如果我们在火车上抛下一个小球,它的速度会受火车运动的影响。区别在于,小球是一个实际的物体,可以受力的影响改变速度,而声音是空气中的一系列振动,不能把它看作受力对象。停止鸣号时,第一声鸣号的声波距离出发地(列车开始鸣号处):s声1=v2t那么,停止鸣号时,第一声鸣号的声波距离最后一声声波:Δs=|s车-s声1|=|v1-v2|t站台上的人听到的鸣号的持续时间,就是第一声声波与最后一声声波到达他的时间差。因为这两声声波的速度一样,所以在任意点,声波的距离差相等,到达的时间差也相等,人与列车的距离没有影响:Δt= Δs/v2=(|v1-v2|/v2)t。答案中只有C符合这个式子,而我们注意到它没有绝对值。我们可以通过常识得知超音速列车不存在,所以v2一定大于v1,但是在物理学习过程中,有时也有反常识的事实出现,故解题时应以计算、推理和定律为主。
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