高考物理中非线性图象问题的考查思路与归类分析

近年来，在高考中出现了一些非线性图象问题，而高中物理中还没有一般的数学解决方案，在教学中，大多做一些定性分析。本文以若干考题为载体，提供非线性图象问题的几种解决方案，供大家教学中参考。

高考物理中非线性图象问题的考查思路与归类分析

一、用斜率研究非线性图象问题

非线性图象除了提供纵坐标和横坐标两个物理量之间的对应关系外，图象斜率常常也是有一定的物理意义的，搞清图象的斜率的物理意义，常常可使问题迎刃而解。非线性图象的斜率可分为平均变化率和曲线在某点的变化率两种，平均变化率即过原点与图象上一点连线的斜率，对应的表达式为k=Δy/Δx，曲线在某点的变化率即图象上一点的切线的斜率k=y/x，在不同的问题中有不同的选择。

由以上四例可以看出，用不同图象之间变化率的关联性，可以解决很多非线性图象问题，其得到结果的过程显然比通过观察曲线的趋势的方法简洁明了、易于理解，解决这类问题的关键是搞清图象上点的切线的变化率以及图象上两点连线的变化率的物理意义。

二、用找点法研究非线性图象问题

非线性图象上点的坐标，反映了物理量的变化规律，如果这一规律（或现有知识）无法用解析式进行表达，则应该没法找出其工作点，可以使问题得到解决。

三、用面积法研究非线性图象问题

面积法是解决非线性图象常用的方法，如v-t图象的面积表示位移，P-t图象的面积表示功等，用面积法研究非线性图象问题，必须清楚面积所表示的物理意义。常见的问题不再重复，下面研究一个电场中的问题。

四、用模型还原法研究非线性图象问题

有些非线性图象，本身确实很难理解，所提问题也比较难分析，但如果能搞清其物理模型，则问题常可以迎刃而解。

五、用解析法研究非线性图象问题

有些非线性图象，可以在中学所学知识中找到相应的解析表达式，如一些二次函数问题、三角函数问题，则这样用解析式分析当然比根据图线的趋势分析更有说服力。

六、用趋势分析法研究非线性图象问题

我们在研究了很多分析方法后，当然也不应该忘记用趋势分析法研究非线性图象，其实在解决很多非线性图象问题时我们应该首先用趋势分析法加以研究。如能得到结论则是最简答的方法了，这类问题在高考中是比较常见的。

诺贝尔物理学奖获得者汤川秀树说过：“对旧知识的熟知和对新事物的敏感是一个人创造力的基础和源泉。”其实学习就是登上一个又一个新台阶的过程，中学物理学科中的台阶也并不仅仅是上述所举的几个例子。在中学物理的学习中，要想上一个更高的台阶，首先要有一定的基础，同时还要有摒弃自我认识不足的勇气。

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