专题17 机械效率
◆ 知 识 清 单 ◆
1．有用功、额外功、和总功
2．对机械效率的理解
3．滑轮组的计算
4．减小或增大机械效率的方法
5．测量滑轮组的机械效率，测量斜面的机械效率
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率：有用功和总功之比，公式η=W有/W总。机械效率无单位，并且总小于1。
5．机械的有用功、总功、机械效率计算
有用功
总功
额外功
机械效率
杠杆
W有用=Gh
W总=Fs
W额=W总－W有用
滑轮组
W有用=Gh
W总=Fs
W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦）
W额=W总－W有用
W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面
W有用=Gh
W总=Fl
W总=Gh+fl
（f为摩擦力）
W额=W总－W有用
W额=fl
（f为摩擦力）
6．减小或增大机械效率的方法
根据机械效率的公式η=
=
可知：
法一：在有用功一定时，尽量减小额外功W额。采取减小机械自重、减小机件间的摩擦。
法二：当额外功W额一定时，提高有用功W有。在机械承受范围内尽可能增加每次提起的重物的重力，充分发挥机械的作用。
1．由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
2．机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
3．当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
4．当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
5．当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
题型1 有用功、额外功、和总功
（2023秋·天宁区校级月考）小亮不慎将质量为1kg的水桶掉到了井里，在将水桶捞出的同时，带上了2kg的水，若水桶升高的距离为2.5m，（g取10N/kg，不考虑绳重。）则下列说法正确的是（ ）
A．有用功是80J，机械效率是66.7%
B．有用功是50J，额外功是25J
C．额外功是25J，总功是75J
D．有用功是25J，机械效率33.3%
【答案】D
【分析】使用机械时，人们为了完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和是总功；有用功与总功之比是机械效率。
【解答】解：由题意知，要将水桶捞出，所以克服水桶重力做的功是有用功；水桶中带了部分水，克服这些水的重力做的功是额外功；克服水桶重力和水的重力做功之和是总功。所以：
有用功为W有＝Gh＝mgh＝1kg×10N/kg×2.5m＝25J；
额外功为W额＝G水h＝m水gh＝2kg×10N/kg×2.5m＝50J；
总功为W总＝W有+W额＝25J+50J＝75J；
机械效率为η
100%
100%≈33.3%。
故选：D。
【点评】此题考查了有用功、额外功、总功和机械效率的意义及计算，正确理解概念是解答的基础。
【跟踪练1】（2022·益阳）建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为 J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 J。
【答案】9×104；2×105。
【分析】（1）利用W有用＝Gh得出有用功；
（2）根据W总
得出总功。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝1×104N×9m＝9×104J；
（2）由η
得总功：W总
2×105J。
【点评】此题主要考查的是对有用功、效率公式的理解和掌握，难度不大。
【跟踪练2】（2022·宜宾）小洪在一次劳动中，欲将重为600N的货物搬到距地面2m高的平台上。他用长为4m的木板搭成斜面如图，并用沿着斜面向上大小为400N的力将货物匀速从底端推到顶端，小洪在该过程中做的有用功为 J，斜面起到了 （选填“省力”或“省功”）的作用。
【答案】1200；省力。
【分析】（1）根据W有＝Gh计算有用功；
（2）比较物体的重力和推力大小可知，斜面是否省力。
【解答】解：小洪在该过程中做的有用功为：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
物体的重力G＝600N，沿斜面的推力F＝400N，F＜G，所以斜面是一种省力的简单机械。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功的计算以及使用斜面时可以省力，属于基础性题目。
【跟踪练3】（2023·荆州）一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为150N，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中下列选项正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．拉力做的有用功为500J
C．拉力做的额外功为150J
D．拉力做功的功率为25W
【答案】D
【分析】（1）根据v
求出物体移动的距离，由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝ns物；（2）利用W有＝fs物求有用功；（3）利用η
100%求总功，利用W总＝W有+W额求拉力做的额外功；（4）利用P
求拉力做功的功率。
【解答】解：A、由v
可知，物体移动的距离：s物＝v物t＝0.1m/s×10s＝1m，
由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝ns物＝2×1m＝2m，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有＝fs物＝150N×1m＝150J，故B错误；
C、由η
100%可知，拉力做的总功：W总
250J，
拉力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝250J﹣150J＝100J，故C错误；
D、拉力做功的功率：P
25W，故D正确。
【点评】本题考查使用滑轮组时功、功率和机械效率公式的应用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。
题型2 对机械效率的理解
（2023·连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值；
使用机械可以省力、可以改变力的方向、可以省距离。
【解答】解：A、根据功的原理可知省力的机械不能省功，机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，因此省力的机械，机械效率不一定越高，故A错误；
B、做功越快的机械功率越大，功率反映了物体做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与功率大小没有直接关系，故B错误；
C、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率就越高，故D正确。
【点评】此题考查了学生对于功、功率和机械效率的理解和掌握，深刻理解功率和机械效率的概念是解答此题的关键。
【跟踪练1】（2023秋·沭阳县校级期中）在“党史进课堂”的学习中，同学们明确了我党在历史近程中的丰“功”伟绩。下列关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．物体受力且运动时，力对物体就做了功
B．功率大的机器做功一定多
C．做功快的机器其机械效率一定高
D．功率大的机器做功就快
【答案】D
【分析】根据做功的条件、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值。
【解答】解：A.若物体运动的方向与受力方向垂直，则力对物体没有做功，说法错误；
B.功率大的机器只有说明它做功快，而不一定做功多，说法错误；
C.做功快的机器只能说明功率大，而机械效率不一定高，说法错误；
D.功率是表示做功快慢的物理量，功率大的机器做功快，说法正确。
【点评】本题考查了功、功率、机械效率的关系。功率由功和时间共同决定，机械效率由有用功和总功共同决定。
【跟踪练2】（2023春·临沭县期末）生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率就越大
B．减小摩擦可以提高机械效率
C．机械做功越快，其效率就越高
D．精密机械的效率能达到100%
【答案】B
【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量；机械效率是有用功与总功的比值。
【解答】解：A、机械效率是有用功与总功的比值，有用功多，总功不确定，机械效率无法确定，故A不正确；
B、克服机械间摩擦做的一般是额外功，所以减小摩擦也就是减小了额外功，可以提高机械效率，故B正确；
C、机械效率的高低与做功的快慢无关，故C不正确；
D、使用任何机械不可避免地做额外功，所以机械效率都小于100%，故D不正确。
【点评】本题考查了功、功率、机械效率的关系；要明确功率由功和时间共同决定，机械效率由有用功和总功共同决定。
【跟踪练3】（2023春·岳阳县期末）甲的机械效率比乙的机械效率高，则表明（ ）
A．甲的有用功比乙的有用功多
B．甲的总功比乙的总功少
C．做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功少
D．做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功多
【答案】D
【分析】（1）总功是有用功与额外功之和；
（2）机械效率的定义就是有用功占总功的百分比，当总功相同时，由机械效率的定义可知：当总功W总一定时，有用功W有越大的η越大机械效率高的就是有用功多。
【解答】解：A、甲的机械效率高，说明甲所做有用功与总功更接近，但有用功不一定多，故A错误；B、机械效率是有用功与总功的比值，机械效率高不一定总功多，也不一定总功少，故B错误；C、甲的机械效率高，做相同的总功，说明甲的有用功比乙的有用功多，故C错误；D、甲的机械效率高，做相同的总功，说明甲的有用功比乙的有用功多，故C正确。
【点评】分析有用功、总功、机械效率三者的关系时要控制一个量不变，看另外两个的大小关系，这类题目要用控制变量法来解决。
题型3 机械效率的计算
（2023·内江）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。
【答案】75；2。
【分析】知道物体的重力和上升的高度，根据W＝Gh求出有用功；知道斜面的长度和拉力的大小，根据W＝Fs求出总功；利用η
求出斜面的机械效率；利用P
求出物体由斜面底端运动到顶端的时间。
【解答】解：拉动物体所做的有用功为W有＝Gh＝10N×0.3m＝3J，
总功为W总＝Fs＝4N×1m＝4J，
斜面的机械效率是η
100%
100%＝75%；
根据
可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是t
。
【点评】本题以斜面为背景考查了功的原理、斜面的特点、有用功、总功、机械效率的计算以及功率公式的灵活运用，明确有用功和总功是关键。
【跟踪练1】（2023·鄂州）小刚用如图所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.5m，已知动滑轮重2N，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F为5N
B．有用功为10J
C．绳子自由端移动的距离为1.5m
D．该滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】D
【分析】（1）图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n＝2，不计绳重和摩擦，利用F
（G物+G动）求拉力大小；
（2）根据W有用＝Gh求拉力做的有用功；
（3）由图知，n＝2，则绳子自由端移动距离s＝2h；
（4）利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图可知，n＝2；不计绳重和摩擦时，拉力F
（G物+G动）
（10N+2N）＝6N，故A错误；B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝10N×0.5m＝5J，故B错误；C、绳子自由端移动距离s＝2h＝2×0.5m＝1m，故C错误；D、拉力做的总功：W总＝Fs＝6N×1m＝6J，滑轮组的机械效率：η
100%
100%≈83.3%，故D正确。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s＝nh的理解和运用，本题关键是利用好不计绳重和摩擦时拉力F
（G物+G动）。
【跟踪练2】（2023·达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（ ）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【分析】（1）根据物体运动情况分析受力；
（2）根据W总＝Fs得出总功；
（3）根据W有＝Gh得出有用功，根据η
得出机械效率；
（4）根据W额＝W总﹣W有得出额外功，根据f
得出货物受到斜面对它的摩擦阻力。
【解答】解：A、把物体从斜面底端匀速推上顶端，物体受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，合力为0，故A错误；
B、总功为：W总＝Fs＝500N×5m＝2500J，故B正确；
C、有用功：W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J；
机械效率为：η
100%
100%＝80%，故C正确；
D、额外功W额＝W总﹣W有＝2500J﹣2000J＝500J，
货物受到斜面对它的摩擦阻力f
100N，故D正确。
【点评】熟练运用计算功、机械效率的公式，明确斜面能够省力的特点，是解答此题的关键。
【跟踪练3】（2023·四川）如图所示，小茗同学将重120N的物体匀速提起，已知滑轮的重力均为30N，不计绳重和摩擦，此过程中人对绳子的拉力为 N，滑轮组的机械效率为 。
【答案】75；80%。
【分析】（1）从图中可知n＝2，不计绳重和摩擦，根据F
（G+G动）求此过程中人对绳子的拉力；（2）根据η
得出该滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）从图中可知n＝2，不计绳重和摩擦，此过程中人对绳子的拉力为：F
（G+G动）
（120N+30N）＝75N；
（2）该滑轮组的机械效率为：η
100%＝80%。
【点评】本题考查拉力和机械效率的有关计算，综合性强，难度适中。
题型4 减小或增大机械效率的方法
（2023·盐都区模拟）小明用动滑轮竖直向上提升重物，下列措施能提高动滑轮机械效率的是（ ）
A．减小动滑轮的重力 B．增大重物上升的高度
C．减小物体的重力 D．增大重物上升的速度
【答案】A
【分析】（1）提高动滑轮机械效率的方法：
一是减小动滑轮的重力、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，从而提高机械效率；
二是增加提升物体的重力，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。
（2）动滑轮的机械效率η
，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关。
【解答】解：A、减小动滑轮的重力，在其他条件不变时，需要做的额外功减少，有用功不变，能提高动滑轮的机械效率，故A符合题意；
BD、动滑轮的机械效率η
，说明机械效率的高低与物体被提升的高度及上升速度无关，故BD不符合题意；
C、减小重物的重力，在其他条件不变时，所做的有用功会减少，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例就会降低，即动滑轮的机械效率降低，故C不符合题意。
【点评】本题主要考查了提高动滑轮机械效率的方法。要知道机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高，可以通过减少额外功、增大有用功来提高动滑轮的机械效率。
【跟踪练1】（2023春·新化县期末）对同一滑轮组，下列各措施中不能提高机械效率的是（ ）
A．增加提升重物的重力
B．改用质量小的动滑轮
C．减少提升高度，减少做功
D．在轮轴处加润滑油，减小摩擦
【答案】C
【分析】（1）滑轮组的机械效率是指有用功和总功的比值，比值越大，机械效率越高。
（2）要提高滑轮组的机械效率可以在有用功一定时，减少额外功；额外功一定时，增大有用功。
【解答】解：A、增加提升重物的重力，做的有用功增大，额外功不变，总功也变大，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故A不符合题意；BD、改用质量小的动滑轮、在轮轴处加润滑油，减小摩擦，能在有用功不变的情况下，减小了额外功，有用功和总功的比值变大，即滑轮组的机械效率升高，故BD不符合题意；C、减少提升物体的高度，根据公式η
可知，滑轮组的机械效率不变，故C错误。
【点评】本题主要考查了提高滑轮组效率的方法。首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高。所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高。因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率。
【跟踪练2】（2023春·鄱阳县期中）如图所示为轱辘取水的装置，该装置能够省 （选填“距离”、“力”或“功”），使用更轻的桶可以 （选填“提高”或“降低”）机械效率。
【答案】力；提高。
【分析】（1）辘轳取水的装置在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）在有用功一定时，减少额外功可以提高机械效率。
【解答】解：辘轳取水的装置在使用时可以省力；使用更轻的桶可以减小额外功，提高机械效率。
【点评】本题是生活常识题，属于基础题。
【跟踪练3】（2023·邵阳）如图所示，用动滑轮将物体匀速提升0.2m，绳子自由端的拉力F为6N，则拉力F所做的功为 J。如果使用该滑轮提升更重的物体，机械效率会 （选填“增大”或“减小”）。
【答案】2.4；增大。
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W＝Fs求拉力做的功；
（2）根据W有＝Gh分析有用功的变化，根据η
分析机械效率的变化。
【解答】解：（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，
拉力做的功：W＝Fs＝6N×0.4m＝2.4J；
（2）提升更重的物体，由W有＝Gh可知，有用功W有增大，额外功W额外几乎不变；
由η
可知，有用功W有增大，额外功W额外几乎不变时，机械效率增大。
【点评】本题考查使用动滑轮时功和机械效率公式的应用，难度不大。
题型5 测量滑轮组的机械效率
（2023·湘潭）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳子自由端移动距离s/cm
机械效率η
1
2.0
5
1.0
15
66.7%
2
4.0
5
1.8
15
74.1%
3
4.0
10
1.8
30
74.1%
4
6.0
5
2.5
15
（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第1次实验时，钩码上升的时间为3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s。
（2）第4次实验时所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率是 %。
（3）分析1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）。
（4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．换用更轻的动滑轮
B．加快提升物体的速度
【答案】（1）匀速直线；0.05；（2）0.3；80；（3）大；无关；（4）A。
【分析】（1）在滑轮组的机械效率的实验中，弹簧测力计应拉着钩码做匀速直线运动；根据速度公式计算绳子自由端上升的速度。
（2）根据有用功和效率的公式进行计算。
（3）使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，机械效率越高；同样的滑轮组提升同样的重物，机械效率与速度无关。
（4）减轻动滑轮的重力可以提高机械效率。
【解答】解：（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做匀速直线运动。第1次实验时，钩码上升的时间为3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为：
。
（2）第4次实验时所做的有用功为：W有＝Gh＝6.0N×0.05m＝0.3J；W总＝Fs＝2.5N×0.15m＝0.375J；滑轮组的机械效率为：
。
（3）分析1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高；
分析2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。
（4）A．换用更轻的动滑轮，所做的额外功越少，机械效率越高，故A符合题意；B．加快提升物体的速度。机械效率不变，故B不符合题意。
【点评】本题主要考查的是测量滑轮组的机械效率；关键是知道影响滑轮组机械效率的因素。
【跟踪练1】（2023·扬州）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。
表1
实验
次数
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离s/m
有用功W有用/J
总功W总/J
机械效率η/%
1
2
0.1
1.0
0.3
0.2
0.30
66.7
2
3
0.1
1.4
0.3
0.3
0.42
71.4
3
5
0.1
2.2
0.3
0.5
0.66
75.8
（1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。
（2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2。
表2
实验次数
动滑轮个数
钩码重G/N
绳端拉力F/N
钩码上升的高度h/m
绳端移动距离s/m
有用功W有用/J
总功W总/J
机械效率η/%
4
1
6
3.6
0.2
0.4
1.2
1.44
83.3
5
2
6
2.4
0.2
0.8
1.2
1.92
62.5
6
3
6
2.2
0.2
1.2
1.2
2.64
45.5
分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 。
（3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。
【答案】（1）错误；（2）低；大于；机械效率；（3）绳端移动距离太长，不便操作；降低重物上升的高度。
【分析】（1）根据表1中的数据分析回答；
（2）根据表2中的数据分析回答；根据W总＝W有用+W额进行分析；
（3）根据s＝nh分析回答。
【解答】解：（1）由表1可知，当钩码重不同，滑轮组的机械效率不同，说明同一个滑轮组提升不同重物的机械效率是不同的，故他的猜想是错误的；
（2）由表2可知，物重相同，动滑轮个数越多，绳端拉力F越小，即越省力，但机械效率越低；
由第6次实验可知，W总＝2.64J，W有用＝1.2J，此时W额＝W总﹣W有用＝2.64J﹣1.2J＝1.44J＞W有用＝1.2J，即当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功大于有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑机械效率；
（3）如果增加动滑轮个数继续实验，那么承担重物的绳子段数n越大，若重物上升高度相同，根据s＝nh可知，绳端移动距离越长，给实验操作带来不便，即会出现的困难是绳端移动距离太长，不便操作，故改进方法是降低重物上升的高度。
【点评】探究影响滑轮组机械效率的因素，需要应用控制变量法；滑轮组的机械效率的高低与提起的物重、动滑轮的重、绳重、摩擦有关。与滑轮的绕法、升高的距离没有关系。
【跟踪练2】（2023·怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
次数
物体的重力G/N
提升的高度h/m
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1
0.3
66.7%
2
3
0.1
1.4
0.3
71.4%
3
4
0.1
1.8
0.3
4
4
0.2
1.8
0.6
74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上 （选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计。
（2）计算出第3组实验的有用功 J，机械效率是 （结果精确到0.1%）。
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）匀速；（2）0.4；74.1%；（3）越高；无关
【分析】（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数；
（2）根据W有＝Gh和W总＝Fs求出有用功和总功，根据η
求出第3次实验的机械效率；
（3）根据表格中的数据，利用控制变量法得出结论。
【解答】解：（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数；
（2）根据第3次实验数据可知，有用功为：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
总功为：W总＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J；
第3次实验的机械效率：η
74.1%；
（3）比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高；
分析比较第3、4次实验数据可知，使用相同的滑轮组提升相同的物体，物体上升的高度不同，机械效率相同，这说明机械效率与物体上升的高度无关。
【点评】本题是“测滑轮组机械效率的实验”，考查了注意事项、功和机械效率的计算、控制变量法的应用以及分析数据归纳结论的能力。
【跟踪练3】（2023·枣庄）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关
根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。
实验次数
钩码的重力G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
0.90
0.3
74.1%
2
4
0.1
1.50
0.3
88.9%
3
4
0.1
1.25
0.4
4
4
0.2
1.50
0.6
88.9%
（1）实验时应沿竖直方向 缓慢向上拉动弹簧测力计；
（2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 的装置完成的，它的机械效率η＝ ；
（3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是 （选填“正确”或“错误”）的；
（4）通过比较 （填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；
（5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 。
【答案】（1）匀速；（2）丙；80%；（3）错误；（4）1、2；（5）越低
【分析】（1）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于绳子的拉力大小；
（2）分析表中数据可得出第3次实验绳子的有效股数，据此回答；
（3）根据表格中的数据，利用控制变量法分析猜想I是否正确；
（4）研究滑轮组机械效率与物体重力关系时，需要控制滑轮组相同，提升物体的重力不同；
（5）根据2、3两次实验数据，利用控制变量法得出结论。
【解答】解：（1）实验时，需要读出测力计的示数，所以需要匀速缓慢的拉动测力计，以方便读数。
（2）由表中数据可得，钩码移动的距离为0.1m时，绳子端移动的距离为0.4m，则绳子的股数为：n
4，即动滑轮上有4股绳，所以丙图符合题意。
由表中数据可得，有用功为：W有＝G3h3＝4N×0.1m＝0.4J；
总功为：W总＝F3S3＝1.25N×0.4m＝0.5J；
机械效率为：η
80%；
（3）对比2、4的数据发现，其它条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想Ⅰ是错误的。
（4）要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中1、2号实验符合条件。
（5）对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。
【点评】本题研究影响滑轮组机械效率因素，考查实验原理、注意事项及数据分析归纳结论的能力。
题型6 测量斜面的机械效率
（2023·淮安区期末）如图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。
实验次数
斜面的倾斜程度
物块重量G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
机械效率
1
较缓
10
0.1
5.0
1
2
较陡
10
0.3
6.7
1
45%
3
最陡
10
0.5
8.4
1
60%
实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如表：
（1）小明探究的是斜面的机械效率跟 的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为 。物块和斜面的内能增加了约 J。
（2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 不变。
【答案】（1）斜面的倾斜程度；20%；4；（2）高；斜面的倾斜程度。
【分析】（1）影响斜面机械效率的因素有：斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度；根据题意和表格中的信息分析控制了什么因素不变，改变了什么因素，从而可知小明探究的是斜面的机械效率跟哪个因素的关系；根据斜面机械效率的公式η
求出在第1次实验中斜面的机械效率；实验过程中内能的增加量等于克服摩擦力做的额外功；
（2）分析表中数据可以得出相应的结论；要探究斜面机械效率和斜面粗糙程度的关系，要采用控制变量法，控制斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度。
【解答】解：（1）由题意和表中信息可知，实验过程中斜面的粗糙程度一定，而斜面的倾斜程度不同，所以该实验是探究斜面的机械效率和斜面的倾斜程度的关系；
第一次实验的机械效率：η
100%＝20%；
实验过程中要克服摩擦力做额外功，一部分机械能会转化为内能，
所以，物块和斜面的内能增加量等于额外功，即ΔE内＝W额＝W总﹣W有用＝Fs﹣Gh＝5N×1m﹣10N×0.1m＝5J﹣1J＝4J；
（2）根据表中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越高；
要探究斜面机械效率和斜面粗糙程度的关系，根据控制变量法可知，要控制斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度。
【点评】本题考查了探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验，涉及到功和机械效率的计算，关键是控制变量法的应用以及分析实验数据得出结论。
【跟踪练1】（2023·泸州）小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面，如图所示。用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P＝ W，斜面的机械效率η＝ %，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f＝ N。
【答案】0.32；62.5；0.3
【分析】（1）已知拉力的大小和拉力端移动的距离（斜面长），利用W＝FL求拉力做的总功，利用P
求拉力做功功率；
（2）已知木块的重力和提升的高度（斜面高），利用W＝Gh求拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
（3）拉力做的额外功等于总功与有用功之差，利用W＝fL求木块受到斜面的滑动摩擦力。
【解答】解：（1）L＝80cm＝0.8m，拉力做的总功：W总＝FL＝0.8N×0.8m＝0.64J，拉力做功功率：P
0.32W；
（2）h＝20cm＝0.2m，拉力做的有用功：W有用＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J，
斜面的机械效率：η
100%＝62.5%；
（3）克服滑动摩擦力做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝0.64J﹣0.4J＝0.24J，
由W额＝fL可得物体受到的滑动摩擦力：f
0.3N。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、功率、机械效率、摩擦力的计算，明确有用功、总功、额外功之间的关系以及额外功为克服滑动摩擦力所做的功是关键。
【跟踪练2】（2023·潮州期末）为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置，实验测得的数据如表：
实验
次数
斜面倾
斜程度
木块重力
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉
力F/N
斜面长度s/m
机械效率
1
较缓
3
0.2
1.6
1
37.5%
2
较陡
3
0.3
1.8
1
3
最陡
3
0.4
2.0
1
60%
请你根据表中的数据解答下列问题：
（1）实验中要求用沿平行斜面向上的力拉木块在斜面上做 运动，该过程中木块的机械能 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（2）第2次实验中，拉力所做的有用功为 J，斜面的机械效率为 ，斜面对木块的摩擦力为 N。
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是： 。
（4）试列举出生活中利用斜面的一个实例： 。
【答案】（1）匀速直线；变大；（2）0.9；50%；0.9；（3）当接触面粗糙程度一定时，斜面越陡，其机械效率越高；（4）盘山公路。
【分析】（1）实验用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，测力计示数才恒定；动能大小与物体的质量和速度大小有关，重力势能大小与物体的质量和举高的高度有关，据此分析；
（2）根据表中数据，由η
100%求出第2次实验中斜面的机械效率；在第2次实验中，求出额外功，根据W额＝fs可得摩擦力：
（3）由表中数据得出结论；
（4）生活中利用斜面的实例：盘山公路。
【解答】解：（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，动能不变，因木块高度变大，重力势能变大，该过程中木块的机械能变大；
（2）第2次实验中，斜面的机械效率：η
100%＝50%。
在第2次实验中，有用功W有＝Gh＝3N×0.3m＝0.9J，总功W总＝Fs＝1.8N×1m＝1.8J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝1.8J﹣0.9J＝0.9J，
根据W额＝fs可得摩擦力：f
0.9N；
（3）由表中数据可知：当接触面粗糙程度一定时，斜面越陡，其机械效率越高；
（4）生活中利用斜面的实例：盘山公路。
【点评】本题为斜面机械效率的测量实验，考查了斜面摩擦力的计算、机械效率的计算、影响机械能大小的因素及数据分析能力。
【跟踪练3】（2023秋·凤山县期中）许多实验器材在物理实验中能被重复利用，斜面就是其中之一。请完成下列利用斜面进行实验的有关问题：
（1）图甲所示实验用来探究动能大小的影响因素，对于同一个球A，要放在斜面的不同高度让其自由下滑；若本实验装置的水平面绝对光滑，还能得出实验结论吗？ （选填“能”或“不能”）；
（2）图乙所示是测量斜面的机械效率实验，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做 运动，实验中弹簧测力计示数如图所示，则所测斜面的机械效率为 ；
（3）由图1实验可以得出：小车到达水平面的初速度相同时，水平面越光滑，它的速度减小得就慢。由此联想到在雨雪天驾驶汽车应适当 （选填“增大”或“减小”）汽车之间的距离。当同一辆小车从同一高度滑下时，从能的转化角度看，小车在水平面上克服阻力所做的功 （选填“在毛巾上时多”、“在木板上时多”或“在各种表面上一样多”）。
【答案】（1）不能；（2）匀速直线；80%；（3）增大；在各种表面上一样多。
【分析】（1）若水平面光滑，物体不受摩擦力，物体将永远运动下去，物体通过的距离无法确定；（2）为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动；根据机械效率的计算公式解答；（3）根据实验现象联系实际生活分析解答。
【解答】解：（1）若水平面光滑，物体不受摩擦力，物体将永远运动下去，物体通过的距离无法确定，做功的多少，也无法确定，所以，动能的大小就无法比较。
（2）图2所示实验中，斜面倾斜角为30°，物体B重为4N，为了便于读出弹簧测力计的示数，用弹簧测力计沿斜面拉动B时，应使B做匀速直线运动。
实验中弹簧测力计示数如图所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.5N。设斜面高为h，由数学知识知，斜面长s＝2h，
则所测斜面的机械效率为η
100%
100%＝80%；
（3）木板表面最光滑，小车在上面运动时通过的距离最长，由实验现象可以得出结论：水平面越光滑，小车运动的距离越远，说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢；雨天路面阻力变小，雨天驾驶汽车时应该增大与前车之间的距离，此时，当同一辆小车从同一高度滑下时，从能的转化角度看，小车在水平面上克服阻力所做的功在各种表面上一样多。
【点评】本题考查探究动能的影响因素，机械效率的测定等实验，解题关键掌握基本实验原理，注意机械效率公式的应用。
