三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。三角形不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，认识三角形就显得非常必要。
一、知识要点归纳
（一）三角形的概念与性质
（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
（2）三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（3）三角形的内角和等于180°；三角形的外角和等于360°。
（4）三角形按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
（5）三角形中的“三线”是指的中线、高线和角平分线。任意一个三角形都有三条中线、三条高和三条角平分线，其中三角形的三条中线、三条角平分线分别交于三角形内一点，三角形的三条高所在直线也相交于一点，这个点的位置视三角形的形状而定，它可能在三角形的
内部、外部或三角形的顶点上。（想一想：三角形的三条高线是否相交于一点？为什么？）
（二）全等三角形概念与性质
（1）能够重合的两个三角形称为
全等三角形．
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．
（三）三角形全等的条件
（1）三角形全等的判别方法有四种：①边角边（SAS）；②角边角（ASA）；③角角边（AAS）；
④边边边（SSS）。
例1．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）。
A． l，2，3 B． 2，5，8 C． 3，4，5 D．4，5，10
分析：本题主要考查三角形的三边关系，应运用“三角形任何两边之和大于第三边”即可解决。
解：观察四个选项，满足两边之和大于第三边的只有3，4，5，故选C。
思路点拨：涉及三角形三边关系的问题时，只要符合“较小两边的和大于第三边”即可。
三、数学思想回顾
1．转化思想：将实际问题转化数学问题（全等三角形）解决；
2．方程思想：通过设未知数，根据三角形内（外）角和之间的关系构造方程解决角度问题；
3．类比思想：说明两个三角形全等时，根据已知条件选择三角形全等的判别方法。
三、注意事项
1．三角形的角平分线、高和中线都是线段；
2．三角形全等的条件中至少有一条边，所以“AAA”不能判定两个三角形全等；
3．寻找三角形全等的条件时，要结合图形，挖掘图中的隐含条件：特别是公共边、公共角、对顶角、中点、角平分线、高线等所带来的相等关系；
4．运用三角形全等测距离时，应注意分析已知条件，探索三角形全等的条件，理清要测定的距离，画出符合条件的图形，再根据三角形全等说明测量理由。
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