因式分解中考题型分类解析

因式分解是研究整式的基础知识，方法灵活，技巧性强，所以是历年各地中考必考题型之一，为方便同学们的学习，及时了解因式分解在中考中的地位和常见题型，现以中考试题为例说明如下：

题型1直接提取公因式

例1、分解因式：b2－2b＝＿＿＿.

分析　两项都含有字母b，于是可直接用提取公因式分解因式.

解　b2－2b＝b(b－2).

说明　本题是考查同学们对用提公因式法分解因式的方法.用提取公因式法分解因式时，首先应确定公因式.确定公因式的原则是：“五看”：一看系数，若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公约数；二看字母，提取各项的相同的字母；三看字母的次数，各字母的指数取次数最低的；四看整体，如果公因式含有多项式因式时，应注意符号的变换，如(a+b)2＝(b－a)2，(a－b)3＝－(b－a)3，然后取相同因式中次数最低的因式作为公因式的一部分因式；五看首项符号，若多项式中首项是负数，则公因式符号取负号，使多项式的第一项系数变为正数，需注意的是在提取出“－”号后，多项式的各项都要变号.

说明　本题意在考查整式加减和因式分解.因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形过程，即它们互为逆过程，互为逆关系，因此，我们可以利用整式乘法来检验分解因式的结果是否正确.

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