行船问题是一种特殊的行程问题,因为船在江河中航行时,除了船本身前进的速度外,还要受到流水的推力或阻力。受水流速度影响,船航行时的速度可以分为顺水速度和逆水速度,也就是说,行船问题包括船速、水速、顺水速度和逆水速度四个速度。
行船问题的重要关系式有:
(1)顺水速度=船速+水速
(2)逆水速度=船速=水速
(3)船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
(4)水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
下面我们就通过一些具体的例子来说明:
例题1
船速=顺水速度-水速;逆水速度=船速-水速。
例题2
顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速,顺水速度-逆水速度=2倍水速。
例题3
顺水路程÷顺水速度=顺水时间,逆水路程÷逆水速度=逆水时间。
例题4
行船中的相遇问题,两船的水速一加一减,正好抵消,速度和水速无关;行船中的追及问题,两船的水速同加或同减也抵消,速度差与水速无关。
联系客服