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【圆锥曲线:搞定了我,高考数学满分不在话下】

中学数学学习过程中,“圆锥曲线”无疑是重中之重!它考察了几乎所有的知识点!无论是空间想象力、不等式的运用、作图构图、图形变换、设点代点运算能力等等等,所谓是难中之难!

如何才能做好高考这道“区分”大题呢?

来源于网络@乔Will

我的方法是:牢固知识点掌握正确的学习方法注重归纳总结

①牢固知识点

“圆锥曲线”的基础知识点,我大概分成了四点:“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”、“直线与圆锥曲线的位置关系”。(把曲线和方程去掉不是因为它不重要,而且因为其他点内可以包含它)

来源于网络@乔Will

“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”所要求掌握的主要知识点有:定义、标准方程(一般式也要记住)、图形(离心率、准线方程、渐近线方程)、图形特点(顶点坐标、对称性)以及相关相关延伸拓展。

延伸拓展一定要背!背即有用,背即得分,听话就好!

延伸拓展的话,给大家留一张图吧。这只是其中的一个知识点!剩下的还得靠大家上课听讲、做题笔记积累,或者询问老师。

来源于网络@乔Will

而对于“直线与圆锥曲线的位置关系”,记相离、相交、相切的交点个数,其他的,在记弦长公式、焦点弦的相关知识点(各个圆锥曲线的运算方法),就差不多可以了。

②掌握正确的学习方法

跟大家分享来自河南省驻马店市驻马店高级中学薛元奎老师的,关于“学习圆锥曲线”的心得。

首先要求对圆锥曲线有一个宏观看法。即就是知道它是重难点,但是不能畏惧;正视的同时不退缩。

其次就是具体方法了。因为老师讲的很仔细,我大概给大家概括一下。

一是“融会贯通,切记不能死记硬背”(大道理大家都懂,就略掉吧,说说怎么做),又不懂的问题及时解决,多问,多记笔记。上课时尽量跟着老师的思路,多想多记;

二是“反复,有选择,有针对性训练”,圆锥曲线基础知识点简单,做题,刷题要有技巧,使量变变成质变。“要具体问题具体分析,每个人的知识结构、思维水平和理解能力都不相同,训练过程和量是不同的,但无论如何不能‘为解题而解题’。”(其实吧,这个跟我之前说的技巧性刷题,完全一个样,不是吗?而具体应该反复刷什么题呢,老师没有提,但是我之前的文章里有,‘淘宝贝’去吧~)

其三“学会自我反思,自我总结”,嗯,这里老师特地教了具体方法!大家拿出小本本记好!“一道题,我为什么会做错,错在哪,和老师的思维有什么不同,那么遇到相似问题时我该怎么解决?”、“如果一味地做题,不去总结的话,遇到一样的,或者同类的问题时还是不会做,不会举一反三。”。表示,非常认同这一观点!

其四是“从特殊到一般,培养自己的数学思维”,老师提到“做题时一般经常会用到数形结合,中点意识,假设推理思维等方法”,“这就需要我们做到从特殊到一般,在问题解决中形成一般的结论,从中领悟数学思维,方法的运用。”。

其五,“主动学习,怀有一颗热情的心去对待”。就不灌鸡汤了。想得分、想去好的大学、想站在更高的层次,你就得这么做!

③总结归纳

这一点刚刚大家分享的薛元奎老师得心得中也有提到了。而且,我之前的文章也有关于“为什么要做总结”、“如何做总结”的具体描述,有兴趣的宝宝自己去翻。

大概说一说圆锥曲线的吧,“归类总结基础知识,基本思想方法,解体技能应用和呈现形式,掌握模式化知识题型的解题技巧,增强得分能力,规范化解题过程

给大家放一个“求轨迹的常用方法的总结”

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