九年级数学中考复习：角平分线性质

九年级数学：中考复习专题——角平分线性质

1． 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.

2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________．

3．∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.

4．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

6．如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.

7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　）

A、4㎝　 　B、6㎝　 　C、10㎝　 　D、不能确定

8.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.

9．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．

10．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．

11．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）

A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD

12.．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处

13．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　）

A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT

14．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm

15．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）

A． ① B．② C．①和② D．①②③

16.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.

17．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.