典型例题分析1：
在区间[0，1]上随机取两个数，则这两个数之和小于3/2的概率是（ ）
A．1/8
B．3/8
C．5/8
D．7/8
解：设取出的两个数为x、y，
则有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，
而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1表示区域内部的部分，
易得其面积为1﹣1/8=7/8，
则两数之和小于1.5的概率是7/8．
故选：D．
考点分析：
几何概型．
题干分析：
设取出的两个数为x、y，则可得“0≤x≤1，0≤y≤1”表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案．
典型例题分析2：
设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也必要条件
解：l1∥l2”得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，
所以应是充分不必要条件．
故选：A
考点分析：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
题干分析：
根据充分必要条件的定义，结合直线平行的性质及判定分别进行判断即可．
典型例题分析3：
已知集合A={x|log2（x﹣1）＜1}，B={x|（x+1）/（x－3）＜0}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解：由log2（x﹣1）＜1，可得0＜x﹣1＜2，解得1＜x＜3．
∴A=（1，3）．
由（x+1）/（x－3）＜0，⇔（x+1）（x﹣3）＜0，
解得﹣1＜x＜3．
∴B=（﹣1，3）．
则“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．
故选：A．
考点分析：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
题干分析：
利用对数函数的单调性化简集合A，利用不等式的解法可得B，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．
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