冲刺中考16：参数取值需斟酌，并非对应均最值

一般地，在一次函数t中,把自变量取值的两个边界点的横坐标代入解析式，求出的函数值就是函数的最大值或最小值.

在二次函数中，则不一定.

当自变量取值横跨对称轴两边时，自变量取值范围的两个边界点的横坐标代入解析式求得的函数值就不一定是函数的最大和最小值.

现以一道中考题为例说明如下：

题目：

二次函数y=ax²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0(t为实数)，在-1<><4的范围内有解，则t的取值范围是（>

A.t≥-1

B.-1≤x<>

C.-1≤t<>

D.3<><>

解析：

因为二次函数y=x²+bx的图象如图所示，

其对称轴为x=-b/2×1=1,所以b=-2，

所以此二次函数解析式为y=x²-2x=(x-1)²-1,

因为x²+bx-t=0的解为抛物线y=x²+bx与直线y=t的交点横坐标，

即y=(x-1)²-1与直线y=t在-1<><>

当x=-1时，y=1+2=3；

当x=4时，y=16-2×4=8;

当x=1时，函数解析式有最小值-1，

所以t的取值范围为-1≤t<>

故答案为C.

点拨：数形结合看懂题意是解题的关键.