归纳→猜想→找概律

归纳→猜想→找规律：

给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想 出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是

(1) 通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳;

(2)猜想符合规律的一般性结论;

(3)验证或证明结论是否正确，下面通过举例来说明这些问题。

一、数字排列规律题：

1、观察下列各算式:

1+3=4=2的平方，

1+3+5=9=3 的平方，

1+3+5+7=16=4 的平方...

按此规律

(1)试猜想: 1+3+5+7...+2005+2007 的值?

2、推广:

(1)、1+3+5+7+9+...+.... (2n-1)+ (2n+1)的和是多少?

(2)、下面数列后两位应该填上什么数字呢?

2 3 5 8 12 17 ____，_____

(3)、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____，21

(4)、有一串数，它的排列规律是：

1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、.....聪明的你猜猜第100个数是什么?

(5)、有一串数字3、 6 、10、 15 、21 、 _ _ 第6个是什么数?

(6)、观察下列一组数的排列:

1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、...

那么第2005个数是( )。

A.1 B.2 C. 3 D.4

(7)、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和， 如果这100个数的前两个数依次为1, 0,那么这100个数中“0”的个数为 ____个.

二、几何图形变化规律题：