初中数学的学习，要全面回归课本，把书上的概念、性质、公式、定理以及衔接知识、拓展知识进行整理、归纳，形成知识网络。再通过练习做题锻炼我们的运用能力，也进一步理解概念与性质，才能达到巩固知识的目的。
初中的数学知识有许多的易错点，就是对概念、性质理解不透彻，导致在做题时容易出错，老师将平时容易出错的地方进行了总结，通过例题讲解的方式分享给你们，希望同学们学习的时候能避开这些坑。
今天分享的内容:有理数的易错点
例1.下列说法正确的是（ ）.
A.一个有理数不是整数就是分数
B.正整数和负整数统称为整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D.0不是有理数
1.错选B
[错因] 忽略了0，正整数、0、负整数统称为整数，故B不正确。
2.错选C
[错因] 选项C忽略了0，而0也是有理数，故C不正确。
3.错选D
[错因] 选项D忽略了0也是有理数，对有理数概念的应用，易忽略起关键作用的0.
正确答案 A
[防错反思]
在小学的基础上引入负数以后，数的概念变得复杂，数的范围扩大为有理数，这样有理数中既有正数，也有负数，还有0，而正数中又有正整数、正分数，负数中有负整数、负分数，正整数、负整数和0都是整数，正分数、负分数都是分数。因此概念一定要理解到位。
例2.下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴上有两个不同的点表示同一个数；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；5.数轴上的点所表示的数都是有理数，其中正确的有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.错选B
[错因] 结合数轴上的点与有理数的关系来分析判断：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数，①、②、⑤错，③正确，既不表示正数又不表示负数的数是0，0在数轴上可用原点表示，故④错。
正确答案 A
[防错反思]
正确地掌握数轴上的点与有理数的对应关系，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。因为还有后面要学的无理数。
例3.化简－｛+[－（-3）]｝
1.错解 3.
[错因] 对多重符号化简理解不透彻，它的化简是由“－”号的个数决定的，不是由“＋”第“－”的总个数决定的。
[正解] －3.
[防错反思]
多重符号的化简，符号由“－”号的个数决定，简称“奇负偶正”。
例4.（1）如果Ix|=3，则x=____；
（2）如果Ixl=y，则x=____；
（3）如果|x-3|=0，则Ix+2013|=____。
[错解]（1）x=3；（2）x=y；（3）2013.
[错因]（1）绝对值等于3的数有两个，它们是士3，所以x=士3；
（2）依题意得y≥0，能使绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，故x=士y；
（3）0的绝对值等于0，故x-3=0，所以x=3.
所以|x+2013|=|3+2013|=2016.
[正确解答] (1）x=±3；(2）x=士y；(3）2016.
[防错反思]
（1）绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数；
（2）任何一个数a的绝对值是非负数，即Ⅰal≥0
（3）绝对值等于本身的数为非负数。
例5.如果lal=3，|b|=4，那么a+b=______。
[错解]：∵lal=3，.∴a=3或-3.
∵lbⅠ=4,∴b=4或一4.
∴a+b=3+4=7或a+b=（-3）+(-4)=-7.
[错因分析]分别求出a，b的所有可能值，再分类讨论求a＋b的值，错解中有漏解情形。
[正解]：∵lal=3，∴a=3或－3.
∵|bl=4，∴b=4或－4.
（1）当a=3，b=4时，a+b=3+4=7.
（2）当a=3，b=-4时，a+b=3+(-4）=-1.
（3）当a=-3,b=4时，a+b=（-3）+4=1.
（4）当d=-3,b=-4时，a+b=（-3)+(-4)=-7.
综上可知a+b=士1，士7.
[防错反思]
分类讨论的一般步骤：（1）确定标准；（2）恰当分类；（3）逐类讨论；（4）归纳结论。
今天分享到此结束，后面继续。
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