近三年高考全国卷解析几何试题分析
解析几何是高中数学的主干知识之一，其特点是用代数的方法研究、解决几何问题，重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题。解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想。 其命题一般紧扣课本, 全面考查、突出重点主干知识、注重知识交汇处 、强化思想方法、突出创新意识，在高考中占有较大比重。笔者统计了2016-2018年全国卷高考解析几何试题，考查的知识点及学科素养具体体现情况如下:
理科
提升学生数学建模和直观想象的学科素养
（1）训练基本技能，注重通性通法的提炼
对基本技能的考查，仍然是新课标高考的重点，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。复习过程中应让学生对解析几何三部分内容有一个清晰的架构，明确每一部分有哪些考点，高考怎样出题，积累常用模型，熟练通用方法，注意模型和方法中容易出错的细节。落实基本技能的训练，如考查直线与圆锥曲线的综合问题，一般都要经历联立方程、消元、求判别式确定参数范围、韦达定理写出两根之和、之积，代入直线或抛物线方程求另一坐标之和、之积等过程，我们可以在课堂、作业、考试、课外辅导中对学生进行落实.对学生常见错误进行总结。
（2）注重对数学思想方法提炼
数学思想方法的考查分为三个层面：①“配方法、换元法、代入法、消元法、待定系数法”等具体方法的考查；②“分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、反证法”等一般逻辑方法的考查；③“函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想”等数学思想的考查。新课标高考讲究能力立意，对数学思想方法的考查贯穿整套试卷，无论是基础题还是综合题。所以在复习备考过程中，应当将数学思想方法的渗透和提炼贯穿始终。如2018年全国卷III 理科第20题等。
4、提升学生逻辑推理和数学运算学科素养
学生普遍对解析几何具有畏惧心理，感到解析几何难，一是难于没方法，二是难于选出好的方法，三是难于计算. 普遍的问题是“不择手段”盲目地做，方法选择得不合理，导致计算繁琐，再由于计算不合理导致算不出或算错。
这一方面是因为学生数学运算能力不够，平时运算训练较少或不落实；另一方面是学生对算法、算理的理解和储备不够。新课标虽然不提倡繁杂的计算，但运算能力、算法算理的考查也是考查目标之一，所以在复习备考过程中，我们应当对学生进行算法算理的引导.复习中，要提倡“多想一点，少算一点”，有了方法以后要能够“预想几步结果”，避免解题的盲目性和过分的模式化。
常考题型：要掌握好解析几何问题，对如下重点题型要熟练掌握，如：
(1)中点弦问题：具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法(点差法)：设曲线上两点代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数．
(2)焦点三角形问题：椭圆或双曲线上一点，与两个焦点构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥．
(3)直线与圆锥曲线位置关系问题：直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合的办法．
(4)圆锥曲线的有关最值(范围)问题：圆锥曲线中的有关最值(范围)问题，常用代数法和几何法解决①若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决；②若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数(通常利用二次函数，三角函数，基本不等式)求最值．
(5)求曲线的方程问题：①曲线的形状已知——这类问题一般可用待定系数法解决；②曲线的形状未知——求轨迹方程常见的方法有直译法、定义法、相关点法、参数法等．
除此之外还要加深对几个二次曲线的理解．要让学生将其数量关系、图形结构及相关性质融为一体；加强运算训练，突出方程思想，提高运算技能；有关弦长公式、韦达定理、判别式等常用结构的应用要得心应手，了然于心；加强几何分析，提高学生的平面几何应用能力(如三角形中的相关性质应用、共圆问题研究、圆的性质应用等)；重视向量、三角在解析几何中的深透，提高综合应用知识、灵活选择方法的．
7、学生解几学习的薄弱环节及教学对策
（1）解析几何学习上有畏惧心理，缺乏信心．
对策: 多鼓励,多指导,增强信心.
（2）运算能力弱
对策1: 要多介绍设而不求，整体代换等运算策略，适当运用定义，几何性质进行求解。
对策2: 规范解题书写,保证首次运算的正确率.
（3）在求曲线方程时，不注意轨迹和轨迹方程的区别．
对策: 正确理解轨迹和轨迹方程的区别
（4）对求变量范围的问题无从入手
对策: 讲清求变量范围问题的基本方法。
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