典型例题分析1：
将函数y=sin（2x－π/6）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为．
解：将函数y=sin（2x－π/6）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，
所得图象对应的函数为y=sin（2x﹣2m﹣π/6），
再根据所得图象关于y轴对称，可得2m+π/6=kπ+π/2，k∈Z，即m=kπ/2+π/6，则m的最小值为π/6，
故答案为：π/6．
考点分析：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
题干分析：
本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
典型例题分析2：
已知点M（﹣3，﹣1），若函数y=tan（π/4）x（x∈（﹣2，2））的图象与直线y=1交于点A，则|MA|=．
考点分析：
正切函数的图象．
题干分析：
解方程求出函数y与直线y=1的交点A的横坐标，再求线段的长|MA|．
典型例题分析3：
考点分析：
正弦函数的图象．
题干分析：
根据函数f（x）图象过点求出φ的值，写出f（x）解析式，
再根据正弦函数的图象与性质求出f（x）在[0，π]上的单调减区间．
典型例题分析4：
已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+π/4）的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3
解：∵2sin2α=1+cos2α，
∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1，
即2sinαcosα=cos2α，
①当cosα=0时，α=kπ+π/2，此时tan（α+π/4）=－1，
②当cosα≠0时，tanα=1/2，
此时an（α+π/4）=（tanα+tanπ/4）/（1－tanαtanπ/4）=3
综上所述，tan（α+π/4）的值为﹣1或3．
故选：D．
考点分析：
两角和与差的正切函数．
题干分析：
由倍角公式求得sinα与cosα的数量关系，结合正弦、余弦以及正切函数的转化关系进行解答即可．
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