平面直角坐标系，数学知识点系列十五，收藏备用

前面我们学习了从有理数到实数的一些知识，并且认识了一些平面图形。今天我们要带领大家建立数和形之间的联系，通过直角坐标系把数和形的知识统一起来，收藏备用。

平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平的数轴称为 x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点 O 是原点。两条坐标轴的单位长度通常相等。根据实际问题的需要，两条坐标轴的单位长度也可以不相等。

在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。通过点的坐标建立了数量变化与位置变化之间的联系。点 P（a，b） 到 x 轴的距离是 |b|，到 y 轴的距离是 |a|。

两条坐标轴将平面分成的 4 个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。第一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（+，+）、（－，+）、（－，－）、（＋，－）。坐标轴不属于任何象限。x 轴上的点的横坐标为任意实数，纵坐标为 0；y 轴上的点的横坐标为 0，纵坐标为任意实数。原点的坐标为（0，0）。

坐标平面内任意一点 P（a，b）关于 x 轴、y 轴、原点对称的点分别是 p₁（a，-b）、P₂（-a，b）、P₃（-a，-b）。点 P（a，b）在第一象限←→ a ＞0，b＞0；点 P（a，b）在第二象限←→ a＜0，b＞0；点 P（a，b）在第三象限←→ a＜0，b＜0；点 P（a，b）在第四象限←→ a＞0，b＜0。

在探究有关实际问题时，常常通过建立恰当的平面直角坐标系。就可以用较为简明的坐标描述物体的位置、刻画一个图形，从而便于我们研究和解决问题。