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中考数学第一轮复习20讲,图形的平移、对称和旋转考点梳理

这次课我们来到中考第一轮复习的第20讲——图形的平移、对称和旋转,本次课我们主要介绍3个考点和4个考试方向。

平移常以选择题或作图题的形式进行考查,在解决相关问题时需要记清楚平移的基本概念和性质。在判断生活中的一些现象是否是平移需要抓住两个基本特征:(1)是否是沿直线方向移动;(2)大小和形状是否改变。比如温度计中的液柱上升或下降就不是平移,因为大小改变;汽车在环形跑道上行驶不是平移因为没有沿直线移动。

轴对称和轴对称图形是中考选择题中的一个常考题型,解决这类题需要记清楚基本概念。特别需要注意的是轴对称与轴对称图形的本质区别:轴对称是两个图形,轴对称图形是一个图形。

旋转是每年中考必考知识点,它会以选择题的形式出现,也可能以解答题的形式出现。我们不光需要记清楚它的基本概念和性质,还要能用它的基本概念和性质解决一些数学问题。

方法模型:(1)对应点的距离等于平移距离;(2)利用“平移前后两个图形全等”“平移前后对应线段平行(或共线)且相等”是解决平移问题的基本方法。难点是利用平移解决动点形成的平行四边形问题。

方法模型:在描述旋转时,需要注意转转中心、旋转方向和旋转角度。难点利用旋转可以进行线段的“截长补短”构造全等三角形。

方法模型:判断图形为中心对称或轴对称图形时,若图形绕某点旋转180°能与原图形重合就是中心对称图形;若图形沿着某条线折叠,直线两旁的部分能够重合就是轴对称图形。

方法模型:

(1)轴对称作图或平移作图的关键是根据轴对称或平移的性质找到图形中顶点的对应点,再顺次连接各个对应点即可;

(2)旋转图形的做法相对复杂,根据旋转的性质先作相等的角,在角的边上截取相等线段的方法,找到对应点,再顺次连接这些点得出旋转后的图形。纵观近几年中考,以选择题的命题方式考查轴对称与中心对称,通过图形的折叠、求线段和的最小值考查轴对称的性质,以解答题的形式考查旋转的性质。预测2019年中考结合点的坐标变化考查轴对称与旋转的性质。

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