打开APP
userphoto
未登录

开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服

开通VIP
函数三要素题型的解法总结

函数三要素分别是定义域、对应关系和值域,由这三要素产生的直接题型有求函数的定义域,求函数解析式以及求函数值域。本文总结了这三种题型的常用解法。

1.为什么要求定义域?

这个问题大家有没有想过呢?这就好像为什么你去市场买鱼要挑你会做的鱼买,函数也是这样,对于实数集R上的所有数有些函数是不能完全处理的,比如Y=1/X这个函数它就处理不了X在0这一点,X=0这一点对于这个函数来说没有意义,因此需要把它去掉。

所以定义域其实是一个集合,一个函数能处理的X的集合,做题前求定义域就是在找出这些能被有效处理的点。

2.怎么找出有效点的集合呢(怎么求函数定义域)

1. (1)F(x)为整式型函数时,定义域为R

(2) F(x)为分式型函数时,分母应不为0

(3) F(x)为偶次根型函数时,被开方数应非负

(4) 对数函数的真数必须大于零

(5)复合函数的定义域应为各基本函数定义域的交集,例:

上图是个复合函数,其定义域要求应为:

求解定义域是一类基础题,解出X的范围即为函数的定义域,注意要写成集合的形式。

3.如何求解函数解析式?

(1)待定系数法(已知函数是某一类型函数,直接设函数解析式)

(2)配凑法(难度大,灵活,要抓住式子结构,整体代换)

3.换元法(简单灵活,直接替换)

比较上一题做法较简单很多

4.消去法(在换元的基础上再次换元形成方程组,将函数当未知数解出)

把f(t)和f(-t)当未知数解出来,求得f(x)

5.赋值法(求解抽象函数解析式,常令x=y,x=-y等)

4.求解函数值域

(1)图像观察法(简单函数,可直接画出图像的)

(2)配方法(二次函数)

(3)换元法(复杂函数,如带根式)

(4)分离常数法(形如y= ax+b/cx+d 的分式函数)

以上就是我在做函数三要素题型中总结的常用方法,例题都是网上寻找,以例题应证方法,大家学习了做题方法后就可以通过刷题来加深理解,达到掌握,方便进行以后综合题型的拓展!

本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报
打开APP,阅读全文并永久保存 查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
【热】打开小程序,算一算2024你的财运
西青区201042015高3数学试卷-2
高中数学:函数值域11种常用求法,配方法、换元法最基本
高一函数定义域值域解析式常用解法(含例题)
一道求解函数的定义域和值域的题
高中理科数学解题方法篇(值域与最值)
2020高考100篇之003 函数的三要素
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
分享 收藏 导长图 关注 下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!

联系客服