洛必达法则

1.洛必达法则

在介绍柯西中值定理时，提出，使用柯西中值定理，可以推导出洛必达法则。

洛必达法则是说：

1.当x->a时，f(x)和F(x)都趋近与0

2.f'(x)和F'(x)都存在，在F'(x)不等于0

则

2.求当x趋于0时， sinx/x =?

解：对分子，分母分别求导：(sinx)'=cosx (x)'=1所以，sinx/x= cosx/1 当x->0时， cos0=1, 因此, sinx/x=1

这是一个非常重要的公式

3.常见的，0乘以无穷大的解法

求

解：如果直接对 xlnx用洛必达法则是错误的，洛必达法则要求是0/0或者∞/∞类型

而在题目里，x->0时， x是0，但是 lnx是无穷大，所以，需要把 lnx变成无穷小或者把x变成无穷大。

无穷大变成无穷小通常就是求倒数。无穷小变成无穷大也是求倒数（不是导数）。