三角函数最重要的辅助线总结，学会这几类做题事半功倍

三角函数是中考中必考的一知识点，对于在直角三角形中我们运用三角函数比较好运用，对于一般的三角形我们怎样运用三角函数来解决问题呢？那就需要做相应的辅助线转化成直角三角形，来运用三角函数解决问题，具体有哪些辅助线呢？接下来我们一起来学习一下。

第一种：已知两边及其夹角

三角函数辅助线第一种思路分析：本题做的辅助线是过一个顶点向一条边做垂线，此时就有两个直角三角形，同时可借助三角函数及等腰三角形的性质轻松解决问题，按照上面老师提示的思路你能做对吗？

第二种：已知两角和一夹边解斜三角形

三角函数辅助线第二种思路分析：本题做的辅助线是过一个顶点向边所在的直线做垂线，此时辅助线在三角形的外边，通过做辅助线我们可以得到两个含特殊角的三角函数，这时候我们可以运用两次三角函数分别用CD表示一下AD,BD，这时我们可以列一个等式，把本题解决。

第三种：已知两角和一夹边解斜三角形

三角函数辅助线第三种思路分析本题做的辅助线是过一个顶点向一条边做垂线，此时就有两个直角三角形，运用两次三角函数找等式求解，你能做对吗？

通过上面的辅助线我们可以得出什么？对于已知两角和一夹边解斜三角形在添辅助线时，一定注意不能破坏已知的角。还有一般我们通过做垂直构造的直角三角形一般含有特殊角，这样我们可以直接运用特殊角的三角函数表示边或求其他边。

请同学们认真研究上面的三种情况，动手做一下，把自己的思路捋顺，再做下面的练习题。

三角函数练习题思路分析：本题中告诉∠A是个特殊角，并且告诉了∠B的正切值，为了不破坏∠ A和∠ B,我们所做的辅助线是，过点C向AB作垂线，垂直为D,同学们你的辅助线分析对了吗？

三角函数练习题思路分析：本题的做辅助线的方法如上图，你做对了吗？同时30度，45度，60度这些特殊角的三角函数一定要牢记于心，这样在做本题时才能做对，请同学们一定要动手做一下。

三角函数练习题思路分析：这两个题因为角度的原因所做的辅助线不同，因为我们通过辅助线可以把它分成两个含特殊角的直角三角形，你能做对吗？第1个题我们做的辅助线是过A点向BC所在的直线作垂线，此时分成的两个直角三角形分别含有30度和45度两个特殊角，第2个题我们做的辅助线是过C点向AB作垂线，此时分成的两个直角三角形分别也含有30度和45度两个特殊角。你做对了吗？

三角函数重要的辅助线老师已讲完，你听明白了吗？请同学们一定要认真理解做辅助线的意义，在理解后，课下动手做一下相应的练习题，那么三角函数的重要辅助线你就掌握了。