11.1.1 三角形的边当堂达标题
【当堂达标】一、选择题：
1．如图所示，三角形的个数为（ ）．
A．8个 B．5 个 C．6个 D．7 个
2．三角形按角分类，可分为（ ）．
A．等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形;
B．等腰三角形、不等边三角形、等边三角形;
C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;
D．等腰三角形、不等边三角形
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．
A．2，3，6 B．4，5，9 C．3，5，6 D．1，2，3
4．如果三条线段之比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：
10； ⑥3：4：5．其中能构成三角形的有（ ）．
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．三角形两边长分别是 3 和 5，则周长 L的取值范围是（ ）．
A．6<L<15 B．6<L<16 C．11<L<13 D．10<L<16
6．三条线段 a=5，b=3，c 为整数，由 a，b，c 为边组成的三角形共有（ ）．
A．4个 B．5 个 C．3个 D．无数个
二、填空题：
7．一个三角形的一边长是10，另一边长是7，那么它的周长L的取值范围是 ————．
8．在一个三角形中， 有两条边相等， 其一边为 2cm， 一边为 6cm， 则它的
周长为 ———— cm．
9．三角形两条边分别是 2cm，7cm，则第三边 a 的取值范围是 ， 当周长为
偶数时，第三边长是 ———— ．
三、解答题：
10．小刚要从长度分别为 5cm，6cm，11cm，16cm 的四根木棒中选出三根围成一个
三角形，那么他应该选择哪三根木棒？为什么？
11．已知一个等腰三角形的周长为 20cm．
（1）若其中一边长为 6cm，求另外两边的长;
（2）若其中一边长为 4cm，求另外两边的长．
【拓展应用】
12．已知 P 是△ABC 内任意一点．
（1）试判断 PB+PC<BA+AC 是否成立？若成立，请说明理由．
（2）若连结 PA，试比较 PA+PB+PC 与 AB+AC+BC 的大小关系，并说明理由．
参考答案：
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D （点拨：先确定第三边的范围）
6．B
7．20<L<34
8．14 （点拨：分情况讨论：①边长为 2，2，6；②边长为 6，6，2．对于第一种
情况，因为 2+2<6，所以不能构成三角形，故三角形的边长只能是 6，6，2）
9．5cm<a<9cm 7cm
10．应该选择 6cm，11cm，16cm 的三根木棒．因为由三角形三边关系的性质可知，
a-b<a+b，5+6=11，不符合三边关系；5+11=16 不符合三边关系；11-6<16<11+6
符合三边关系，故小刚应该选择长度分别为 6cm，11cm，16cm 的三根木棒．
11．解：（1）分两种情况：
①当 6cm 为腰长时，设底边为 x（cm），则
6×2+x=20，x=8，
此时，另外两边分别为 6cm，8cm．
②当 6cm 为底时，设腰长为 y（cm），则
2y+6=20，y=7，
此时，另外两边为 7cm，7cm．
（2）分两种情况：
①当 4cm 为腰长时，设底为 x（cm），则
4×2+x=20，x=12，
∵4+4<12，∴4，4，12 不能组成三角形．
②当 4cm 为底时，设腰长为 y（cm），则
4+2y=20，y=8．
12．解：（1）成立，延长 BP 交 AC 于 D，
在△ABD 中，AB+AD>BD，
在△DPC 中，DP+CD>PC，
两式相加，则结论成立．
（2）PA+PB+PC<AB+BC+AC．
理由：∵PB+PA<CB+CA，
PA+PC<BA+BC，PB+PC<AB+AC，
三式相加，即 PA+PB+PC<AB+BC+AC．
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