考研高等数学求极限的题目，一道题考察n多知识点，复杂不等于难

一道高等数学求极限的题目

如题

这题，一眼看上去，就要用洛必达法则，但，首先将分母等价无穷小代换，注意一开始x是趋向于无穷大的，所以1/x为无穷小量，ln（1+1/x）可以代换

注，最后一步为了省去将所有的t删掉重敲出x，遂直接改为令t趋于零

接下来，既可以用泰勒公式求解，也可以用倒代换求解

我们采用倒代换的方法

这里之所以不推荐泰勒公式，是因为泰勒公式形状复杂，展开时有较多的低级别加减乘除运算，而这些低级别加减乘除运算恰恰是最容易出现失误的地方

将无穷大趋向改为无穷小趋向

欢迎点赞评论转发