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一只又死又活的猫——薛定谔的波函数

在探索量子世界的神秘性质时,海森堡发现了“测不准原理”:对于微小世界的基本粒子来说,你不能同时测量它的位置和能量。就在这个时期,奥地利物理学家薛定谔另辟蹊径,找到了通往量子力学的另一条道路。

这条道路是由爱因斯坦开创的,它更加充满戏剧性。1905年,爱因斯坦提出了光量子假说,之后在1909年又发现了光的波粒二象性;1923年,德布罗意发展了爱因斯坦的思想,提出了物质波假说,认为一切物质都具有波粒二象性;最后,薛定谔于1926年找到了物质波所满足的运动方程,从而建立了量子力学的波动形式。

  你我的身体里都有波

法国物理学家德布罗意于1892年出生于一个贵族世家,他年轻时是一个花花公子,整天混迹于灯红酒绿的巴黎上流社会。时间一转就到了1919年,这是一个科学界急剧动荡着的年代。就在这一年,德布罗意突然移情别恋对物理产生了兴趣,尤其是感兴趣于当时正流行的量子论,具体来说就是感兴趣于一个在当时很酷的观点:光既有波动性也有粒子性。

这个观念是爱因斯坦1905年提出来的,但当时并没有得到更多承认,长期受到以玻尔为代表的原子物理学主流派的怀疑与批评。而德布罗意却对这种既是波又是粒子的奇特想法抱着浓厚的兴趣,他从光的波粒二象性想到:是不是所有的物质都具有波粒二象性呢?

德布罗意的脑海里浮现出一个奇妙的关系连环:根据相对论,物质粒子具有质量,质量就是能量;有能量必有频率;有频率必有脉动。因此,粒子具有脉动性。这里,物质和波彼此相通。德布罗意由此提出了革命性的物质波概念。

在物质波理论提出之前,一个天经地义的观念是:一个东西要么是波,要么是粒子。因为在经典物理理论中,波是连续的空间波动,而粒子则是一个个小小的实体,在整个空间弥散的波怎么能同时又集中于空间的一点呢?这实在让人感到不可思议!此时,虽说光的波粒二象性概念已经建立,但仅仅一个光子的波动特性已足以令人费解,若是电子这种实物粒子也真的具有波动特性,那岂不是自然界中所有物体都有这种特性?

     薛定谔名动天下

现在轮到薛定谔出场了。薛定谔与许多伟大的物理学家有一点不同,他是38岁才成名,属于大器晚成型。

薛定谔1887年8月12日生于维也纳。他的父亲是一位生产漆布的手工业主。他的才华在家庭教师开始教他小学课程时就显露出来了,中学以后,他特别喜爱数学、物理,也喜爱古老语法的严谨逻辑,还十分擅长写作诗歌。1906年进维也纳大学物理系,1910年,获得了博士学位。

1921年,当年轻气盛的海森堡在哥廷根披荆斩棘的时候,薛定谔已经是瑞士苏黎世大学颇有资历的教授了,但他并没有海森堡那么好的运气——能够在一个充满了顶尖精英人物的环境里求学,反而是几次在战争中的服役阻碍了他的学术研究。但不管怎样,薛定谔的物理天才仍然得到了很好的展现,他在光学、电磁学、分子运动理论、固体和晶体的动力学方面都作出过突出的贡献,这一切使得他成为苏黎世大学很有名望的物理教授。

和玻尔还有海森堡他们不同,薛定谔并不想在原子那极为复杂的谱线迷宫里奋力冲突,撞得头破血流。他的灵感直接来自于德布罗意那巧妙绝伦的工作。1923年,德布罗意的研究揭示出,伴随着每一个运动的电子,总是有一个如影随形的“相波”。

在吸收了德布罗意的思想后,薛定谔决定把它用到原子体系的描述中去。我们都已经知道,原子中电子的能量不是连续的,它由原子的分立谱线而充分地证实。为了描述这一现象,玻尔强加了一个“分立能级”的假设,海森堡则运用他那庞大的矩阵,经过复杂的运算后导出了这一结果。现在轮到薛定谔了,他说,不用那么复杂,也不用引入外部的假设,只要把我们的电子看成德布罗意波,用一个波动方程去表示它,那就行了。

1926年,薛定谔在《物理学纪事》上连续发表了6篇论文,就此宣布了量子力学的第二种形式——波动力学的诞生。在薛定谔的理论中,电子的运动状态由一个神秘的波函数来描述,它随时间的变化遵循一个连续的波动方程,这个方程后来被称为薛定谔方程。

薛定谔的波动方程要比海森堡的矩阵力学更加简明易懂,薛定谔得出它的波动方程仅在海森堡的矩阵力学诞生一年之后,倘若薛定谔在1925年之前就导出波动方程,那恐怕矩阵力学就根本不可能诞生了,因为矩阵在当时太深奥难懂了,没多少人喜欢。

从此,年近40的薛定谔名扬天下。 

猫的幽灵逼迫着

所有物理学家

薛定谔的波动方程建立之后,迅速为物理学界所接受,自那以后,物理学家们就广泛地讨论起神秘的波函数来。在薛定谔的理解中,他甚至认为波是更根本的实在,而粒子则是一种派生的东西。

波函数的奇妙性就在于它的随机性。在宏观世界中,只要知道物体的受力情况、它的位置以及开始时间等初始条件,那么它在以后任一瞬间的位置和速度就完全确定了。例如我们发射一颗人造卫星后,不仅知道它的运行情况,而且还可以把它从天上收回来。但微观世界却不是这样,电子等微观粒子的状态,却是用一个表示波动的函数来表达,并且这还不是普通的波,而是按几率变化的波。在粒子世界中,对一切事件我们所能说的,只能是以什么几率出现,若用波函数来描述的话,我们发射一颗子弹,只能说它射中靶上某一点的可能性有多大,而不能说它“一定”能射中某一点。

这种几率波的概念在我们日常世界中是很荒谬的,薛定谔于1935年设想了一个叫做“薛定谔猫”的实验,实验内容如下:把一只猫关在一个钢盒内,盒中装有不受猫直接干扰的如下量子设备:在计数器中,有很小很小的一块辐射物质,在1小时内,或许只有一个原子核衰变,或许连一个原子核衰变也没有,两者的几率是相同的,各为50%。假如辐射物质的原子核发生衰变的话,计数器就会放电并且通过某个机关抛出一个锤,击碎一个装有剧毒物质氢氰酸的小瓶,从而毒死盒内的猫。让这个系统独立存在一个小时的话,我们会这样说,若没有原子核衰变,猫就是活的,只要有一个原子核衰变,猫就是死的。

我们自己心里十分清楚,那只猫是非死即活的,两者必居其一。可是,按照量子力学规则,在我们向里面观察之前,辐射样品既是衰变的,又是不衰变的;毒药瓶既不被打破,又被打破;猫既是死的,又是活的;既不是活的,也不是死的。

黑箱里的猫是死还是活无人能知,盒内整个系统处于两种态的迭加之中,一态中有活猫,另一态中有死猫,因此我们只能宣布此猫不死不活,或者又死又活。

想象一个基本粒子既不在这里又不在那里,而是以一定的几率在空间分布着,这是可以理解的。然而作为一只活蹦乱跳被关进箱里的猫,当然既不能不死不活,也不能又死又活——这显然是个谬论,但在观察者打开黑箱,探眼去看之前,这个谬论居然一直存在着!迭加态不肯消失。难怪许多科学家对此怒气冲冲,认为这只狡猾的猫简直亵渎了科学的神圣,物理学一向表现出的确定性被粉碎,成了一场猜谜游戏。

   量子幽灵与平行宇宙

薛定谔的猫的佯谬其实证明了一个真理,那就是宏观世界与量子世界是迥然不同的。直到目前为止,牛顿创建的经典物理体系,在宏观世界(即人类肉眼所及、常识上大于原子、小于日地距离的世界)还是普遍适用的。一旦进入微观的量子世界,人们除了惊骇与好奇,简直只能走上神秘主义道路!量子力学的先驱尼尔斯·玻尔曾经指出:谁不为量子力学所震惊,谁就不懂量子理论。

薛定谔的猫还带来一个多宇宙的假设。这个假设认为,所有可能的量子世界都同样的实在,而且是平行存在的。一旦进行一次测量来测定,比如说,猫是死是活,那么,世界就一分为二了,在一个世界里,箱子被打开后,猫是活的;在另一个世界里,箱子被打开后,猫是死的。两个世界都同样实在,也都有观察猫的人,然而,两个世界并不连通,每一个世界的居住者都只能察觉他们自己所在的宇宙。

如果存在其它的世界,也许在我们的世界发生的故事,在其它的世界中同时上演着千种版本:

曹操刺杀董卓未遂,反被吕布所杀——根本就没有什么赤壁大战、三国演义。

希特勒这个潦倒的青年考上了维也纳大学学美术,从此成为一名画家而非战争狂人——数千万犹太人得救了!

小布什以几票之差在竞选总统中败北——现在大打出手的对伊战争成了杞人忧天!

…………

但我们这个世界的人们并不能享受历史改写带来的好处,如避免了大战,因为本宇宙与它平行,他们只管乐他们的,平行宇宙相互间永远不可到达!就像火柴熄灭后的小女孩,面对她的不是祖母和烤鹅,而是现实中雪夜阴冷的高墙。因此多宇宙假设被嘲笑为不可检验的——如果我们永远被局限在某一个宇宙,我们怎样才能证实或否定所有其他宇宙的存在呢?

    薛定谔的后期岁月

薛定谔用他那个又死又活的猫创造了一个迷宫般的世界,但他自己却一直真实地生活着。1933年,薛定谔对于纳粹政权迫害杰出科学家的倒行逆施深为愤慨,弃职移居英国牛津,在马格达伦学院任访问教授。就在这一年,他与另一位量子力学贡献者狄拉克共同获得诺贝尔物理学奖。

1936年冬,薛定谔回到奥地利的格拉茨。奥地利被纳粹德国吞并后,他陷入了十分不利的处境。1938年9月,在友人的帮助下,又流亡到英国牛津。1939年10月转到爱尔兰。爱尔兰为薛定谔建立了一个高级研究所,他专心致志地在那里从事了17年研究工作,不仅进一步研究了波动力学,还长期探索了统一场论、宇宙论等问题。薛定谔每年在都柏林主持“夏季讲座”,与各国同行讨论交流,在那里他发表的《生命是什么》(1948年出版),用热力学、量子力学、化学理论解释生命现象的本质,引进了负嫡、遗传密码、量子跃迁式突变等概念,成为今天蓬勃发展的分子生物学的先驱。

1956年,他70岁时返回维也纳大学物理研究所,获得奥地利政府颁发的第一届薛定谔奖。1961年1月4日病逝于阿尔卑包赫山村。  

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