高考数学放缩法证明数列和不等式8道题！你掌握了放缩法吗？

导语：这篇文章讲解利用放缩法来证明数列和不等式的综合题。

用放缩法的时候要注意观察要证明的式子灵活放缩，

既不能放得太宽也不能太窄

分析：根据不等式右边的值，从第三项才开始放缩!在放缩时，要仔细观察右边式子的特征，不要盲目放缩！

分析：不等式左边是前n项和，右边有三项！右边有n这项基本可以确定左边的每一项都含有常数1，剩余两项和等比数列的前n项和很相似。所以在放缩时就要构造出等比数列！多分析才能有思路。

分析：第二问看到式子就要想到裂项相消法。裂项相消法是数列求和常用的几种方法之一，应掌握可以裂项相消的常见式子！

分析：这道题也采用了裂项相消法求和。主要还是要掌握常见的适用于裂项相消法的式子！

分析：放缩后的式子是等差比数列。等差比数列求和采用的是错位相减法。同样是数列求和的重要方法之一！

分析：采用基本不等式进行放缩，需要牢记常见的基本不等式！

总结：数列和不等式综合题，主要形式是：前n项和大于或小于某个式子

这时就要分析式子的结构。含有常数就有很能是等比数列前n项和通过放缩舍去了含n的项，有n就有可能是由某个常数的前n项和得到的。这样通过分析后，就可以大概猜测到n项和的每一项是什么样的！