8被砍头变成0
从0开始的10位自然数是0123456789,把8砍头,变成9位自然数012345679;这是一个神奇有趣的九九神数。
(一)九九【999999999】的因子分解
999999999
=3*3*3*3*37*333667
=81*37*333667
=2997*333667
=81*12345679
素数根3,37,333667
合数根9,81,2997,12345679 ... ... ...
这6个因子中,任何一个因子或者它与其它因子的乘积都可以成为一个99神数的根。这个根的倒数是一个无限循环小数。取小数点后面9位数的循环节就是我们要寻找的99神数。把根除外的剩余因子的乘积,或用这个根去除999999999就可以得到要寻找的99神数。
999999999/81=12345679,
81是九九缺乏(8)神数12345679的根。
(二)九九神数和它对应的根可以相互转换
神数12345679的根是81;反过来,81也是根12345679的神数;
神数2997的根是333667;反过来,333667也是根2997的神数;
神数027027027的根是37;反过来,37也是根27027027的神数;
神数037037037的根是27;反过来,27也是根37037037的神数;
(一)倍数口诀
1. 九倍数口诀
一九得九一 1×9×012345679=111111111
二九得九二 2×9×012345679=222222222
三九得九三 3×9×012345679=333333333
四九得九四 4×9×012345679=444444444
五九得九五 5×9×012345679=555555555
六九得九六 6×9×012345679=666666666
七九得九七 7×9×012345679=777777777
八九得九八 8×9×012345679=888888888
九九得九九 9×9×012345679=999999999
2. 三倍数口诀:加三倍就加111111111
3(n+1)×12345679=3×012345679+111111111n/3
n=0,3,6,9,12,15,18,21,24
1×3×12345679=037037037
4×3×12345679=037037037
+11111111=1481481481
7×3×12345679=148148148
+111111111=259259259
10×3×12345679=25925925
+111111111=37037370
13×3×12345679=37037370
+111111111=481481481
16×3×12345679=481481481
+111111111=592592592
19×3×12345679=592592592
+111111111=703703703
22×3×12345679=703703703
+111111111=814814814
25×3×12345679=814814814
+111111111=925925925
3. 九倍数口诀:加9倍就加111111111
(n+6)×12345679=6×012345679+111111111n/9
n=0,9,18,27,36,45,54,63,72
6×12345679=074074074
15×12345679=074074074
+111111111=185185185
24×12345679=185185185
+111111111=296296296
33×12345679=296296296
+111111111=407407407
42×012345679=407407407
+111111111=518518518
51×12345679=518518518
+111111111=629629629
60×12345679=629629629
+111111111=740740740
69×12345679=740740740
+111111111=851851851
78×12345679=851851851
+111111111=962962962
(二)由缺8走马灯数派生出来的缺7,5,4,2,1走马灯数
1.缺7走马灯数024691358=2*012345679
2.缺5走马灯数049382716=4*012345679
3.缺4走马灯数061728395=5*012345679
4.缺2走马灯数086419753=7*012345679
5.缺1走马灯数098765432=8*012345679
(三)九位走马灯数的共同特征
1.九一(111111111)传命令,更换排头兵;
① 缺8九位马灯数012345679
每次增加111111111后,排头兵数字增加1。
排头兵数字按九位马灯数012345679排列。
012345679+111111111
=123456790
123456790+111111111
=234567901
234567901+111111111
=345679012
345679012+111111111
=456790123
456790123+111111111
=567901234
567901234+111111111
=679012345
679012345+111111111
=790123456
790123456+111111111
=901234567
901234567+111111111
=012345679
② 缺7九位马灯数024691358
每次增加111111111后,排头兵数字增加1。
排头兵数字按九位马灯数012345689排列。
024691358+111111111
=135802469
135802469+111111111
=246913580
246913580+111111111
=358024691
358024691+111111111
=469135802
469135802+111111111
=580246913
580246913+111111111
=691358024
691358024+111111111
=802469135
802469135+111111111
=913580246
③ 缺5九位马灯数049382716
每次增加111111111后,排头兵数字增加1。
排头兵数字按九位马灯数012346789排列。
049382716+111111111
=160493827
160493827+111111111
=271604938
271604938+111111111
=382716049
382716049+111111111
=493827160
493827160+111111111
=604938271
604938271+111111111
=716049382
716049382+111111111
=827160493
827160493+111111111
=938271604
④ 缺4九位马灯数061728395
每次增加111111111后,排头兵数字增加1。
排头兵数字按九位马灯数01236789排列。
061728395+111111111
=172839506
172839506+111111111
=283950617
283950617+111111111
=395061728
395061728+111111111
=506172839
506172839+111111111
=617283950
617283950+111111111
=728395061
728395061+111111111
=839506172
839506172+111111111
=950617283
⑤ 缺2九位马灯数086419753
每次增加111111111后,排头兵数字增加1。
排头兵数字按九位马灯数01346789排列。
086419753+111111111
=197530864
197530864+111111111
=308641975
308641975+111111111
=419753086
419753086+1111111117
=53086419
530864197+111111111
=641975308
641975308+111111111
=753086419
753086419+111111111
=864197530
864197530+111111111
=975308641
⑥ 缺1九位马灯数098765432
每次增加111111111后,从第二次开始,排头兵数字
增加1。排头兵数字按九位马灯数02346789排列。
098765432+111111111
=209876543
209876543+111111111
=320987654
320987654+111111111
=432098765
432098765+111111111
=543209876
543209876+111111111
=654320987
654320987+111111111
=765432098
765432098+111111111
=876543209
876543209+111111111
=987654320
2.八一(11111111)绞杀令
杀1令 12345679+11111111
=23456790
杀2令 23456790+11111111
=34567901
杀3令 34567901+11111111
=45679012
杀4令 45679012+11111111
=56790123
杀5令 56790123+11111111
=67901234
杀6令 67901234+11111111
=79012345
杀7令 79012345+11111111
=90123456
杀9令 90123456+11111111
=101234567
3.缺8,7,5,4,2,1数乘以不同倍数W
排头兵数字增加1,原九位数字保持不变。
这个规律符合走马灯数的特征;
① 缺8走马灯数012345679
乘以倍数W =(9n+1)
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=1,10,19,29,37,46,55,64,73
1×012345679 = 012345679
10×012345679=123456790
19×012345679=234567901
28×012345679=345679012
37×012345679=456790123
46×012345679=567901234
55×012345679=679012345
64×012345679=790123456
73×012345679=901234567
② 缺7走马灯数024691358
乘以倍数W =(9n+2)
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=2,11,20,29,38,47,56,65,74
2×012345679 = 024691358
11×012345679=135802469
20×012345679=246913580
29×012345679=358024691
38×012345679=469135802
47×012345679=580246913
56×012345679=691358024
65×012345679=802469135
74×012345679=913580246
③ 缺5走马灯数049382716
乘以倍数BW=(9n+4)
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=4,13,22,31,40,49,58,67,76
4×012345679 = 049382716
13×012345679=160493827
22×012345679=271604938
31×012345679=382716049
40×012345679=493827160
49×012345679=604938271
58×012345679=716049382
67×012345679=827160493
76×012345679=938271604
④ 缺4走马灯数061728395
乘以倍数W =(9n+5)
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=5,14,23,32,41,50,59,68,77
5×012345679 = 061728395
14×012345679=172839506
23×012345679=283950617
32×012345679=395061728
41×012345679=506172839
50×012345679=604938271
59×012345679=716049382
68×012345679=827160493
77×012345679=938271604
⑤ 缺2走马灯数086419753
乘以倍数W =(9n+7)
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=7,16,25,34,43,52,61,70,79
7×012345679 =086419753
16×012345679=197530864
25×012345679=308641975
34×012345679=419753086
43×012345679=530864197
52×012345679=641975308
61×012345679=753086419
70×012345679=864197530
79×012345679=975308641
⑥ 缺1走马灯数098765432
乘以倍数W =(9n+8)
n=0,1,2,3,4,5,6,7,8
W=8,17,26,35,44,53,62,71,80
8×012345679 = 098765432
17×012345679=209876543
26×012345679=320987654
35×012345679=432098765
44×012345679=543209876
53×012345679=654320987
62×012345679=765432098
71×012345679=876543209
80×012345679=987654320
(四)九位数字马灯图
1.缺8数012345679马灯图
缺8数012345679马灯图
马灯图说明:
① 图右边是开头数字分别为012345679的9组走马灯数
Mn
n=0,1,19,28,37,46,55,64,73
Mn = A(9n+1)
A=012345679
M0=1A=1*012345679=012345679
M1=10A=10*012345679=123456790
M2=19A=19*012345679=234567901
M3=28A=28*012345679=345679012
M4=37A=37*012345679=456790123
M5=46A=46*012345679=567901234
M6=55A=55*012345679=679012345
M7=64A=64*012345679=790123456
M8=73A=73*012345679=901234567
② 走马灯数是从下到上竖立排列;从M0开始从左到右按
照步数S走动:
S0/M1→S1/M10→S2/M19→S3/M28→S4/M37→S5/M46→S6/M55→S7/ M64→ S7/ M63→... ...
走马灯数从左到右按列读取:
012345679→123456790→234567901→345679012
→456790123→567901234→679012345→790123456
→901234567... ...
n=0,1,19,28,37,46,55,64,73
③ 图左边是“缺8九字走马钟”
马灯钟有两根针:头数针和尾数针;
马灯钟两根针按顺时针方向同时走动,每步走一个字;
头数针的走字顺序:0→1→2→3→4→5→6→7→9→从头开始...
尾数针的走字顺序:9→0→1→2→3→4→5→6→7→从头开始...
头/尾数针的每一步对应右图的一组走马灯数;
始步M1/ 012345679→ 1步M10/ 123456790→
2步M19/234567901→3步M28/456790123→
4步M37/ 456790123→5步M46/ 567901234→
6步M55/63013698→7步M64/790123456→
8步M73/9 01234567→从头开始...
2.缺7数024691358马灯图
缺7数024691358马灯图
3.缺5数049382716马灯图
缺5数049382716马灯图
4.缺4数061728395马灯图
缺4数061728395马灯图
5.缺2数086419753马灯图
缺2数086419753马灯图
6.缺1数098765432马灯图
缺1数098765432马灯图
上面的缺7,5,4,2,1 数马灯图的说明和缺8数马灯图的说明相类似,不再重复。
1.杂交神数和原神数
合数根是2个以上素数的乘积;这些合数根被称为为杂交根,因为它是由两个以上素数杂交(相乘)而成;
和素数根对应的神数被称为父神数,和另外一个素数对应的神数被称为母神数;和杂交根对应的神数被称为杂交神数,或者子神数;
和父/母神数对应的根被称为父/母根,和子(杂交)神数对应的根被称为子(杂交)根。
2.父/母/子(杂交)神数和它们的根
① 杂交(子)神数012345679
父根3 1/3=0.333333333...(无限循环小数)
父神数333333333(取小数点后面的九位数)
母根27 1/27=0.037037037...(无限循环小数)
母神数037037037(取小数点后面的九位数)
子(杂交)根 3*27=81
1/81=0.012345679012345679... (无限循环小数)
子(杂交)神数012345679(取小数点后面的九位数)
② 杂交(子)神数000333667
父根37 1/37=0.027027027...(无限循环小数)
父神数027027027(取小数点后面的九位数)
母根81 1/81=0.012345679012345679..(无限循环小数).
母神数012345679(取小数点后面的九位数)
子(杂交)根 81*37=2997
1/2997=0.000333667000333667... (无限循环小数)
子(杂交)神数000333667(取小数点后面的九位数)
③ 九九神数000002997
神数根3336667 1/3336667=0.000002997000002997...(无限循环小数)
九九神数000002997(取小数点后面的九位数)
④ 杂交(子)神数0000037
父根3336667 1/3336667=0.000002997000002997...(无限循环小数)
父神数000002997(取小数点后面的九位数)
母根81 1/81=0.012345679012345679..(无限循环小数)
母神数012345679(取小数点后面的九位数)
子(杂交)根 81*333667=27027027
1/27027027=0.000000037000000037... (无限循环小数)
子(杂交)神数000000037(取小数点后面的九位数)
⑤ 杂交(子)神数037037037
父根3 1/3=0.333333333...(无限循环小数)
父神数333333333(取小数点后面的九位数)
母根 1/9=0.111111111..(无限循环小数)
母神数111111111(取小数点后面的九位数)
子(杂交)根 3*9=27
1/27=0.037037037... (无限循环小数)
子(杂交)神数037037037(取小数点后面的九位数)
⑥ 九九神数027027027
神数根37 1/37=0.027027027...(无限循环小数)
九九神数027027027(取小数点后面的九位数)
3.父/母/子(杂交)神数的相互关系
① (父神数+母神数)÷ 子神数
= 父根+母根
(000002997+12345679)÷ 000000037=333748
=333667+81
② (父神数-母神数)÷ 子神数
= 母根-父根
(-00002997+12345679)÷ 000000037=333586
=333667-81
③ (父神数平方 +母神数平方)÷ 子神数平方
=母根平方 +父根平方
(2997平方+12345679平方)÷ 37平方=111333673450
=333667平方+81平方
④ (父神数平方 - 母神数平方)÷ 子神数平方
=母根平方 - 父根平方
(12345679平方-2997平方)÷ 37平方=111333660328
=333667平方-81平方
... ... ...
(一)九九【999999999】规律
1.神数×根=999999999
12345679*81=999999999
2997*333667=999999999
027027027*37=999999999
037037037*27=999999999
2.父神数×母神数÷子(杂交)神数=999999999
027027027×12345679÷333667=999999999
000002997×012345679÷000000037=999999999
027027027×12345679÷333667=999999999
333333333×037037037÷12345679=999999999
333333333×111111111÷037037037=999999999
3.九九平方的前/后面九位数字之和=999999999
999999999平方=999999998000000001
999999998+000000001=999999999
4.九九立方的后面九位数字=999999999
999999999立方=999999997000000002999999999
5.九九立方的前面九位数字和中间九位数字=999999999
999999997+000000002=999999999
(二)八九【999999】规律
1.九九平方/立方的前面八位数字=99999999
2.神数的前/后面八位数字×根=99999999
33333333*3=99999999
11111111*9=99999999
(三)七九【999999】规律
神数的前/后面七位数字×根=99999999
3333333*3=9999999
1111111*9=9999999
(四)六九【999999】规律
神数的前/后面六位数字×根=999999
333333*3=999999
111111*9=99999
037037*27=999999
027027*37=99999
(五)三九【999999】规律
神数的前/后面三位数字×根=999
333*3=999
111*9=999
037*27=999
027*37=999
(六)一九【9】规律
2997/9=333
2+9+9+7=27
27/9=3
(七)一九加一【9+1】规律
1+2+3+4+5+6+7+9=37
3+7=10=9+1
3+3+3+6+6+7=28
2+8=10=9+1
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