统计学 试卷1
一、填空题(每空1分,共10分)
1、如果一个变量是以整数形式取值,该变量被称为 变量,如果它在一个区间内可取无穷多个值,该变量被称为 变量。
2、根据相关密切程度的判断标准,0.5<|r|<0.8时称为 ,0.8<|r|<1时称为 。
3、统计工作和统计资料之间是 的关系,统计学和统计工作之间的是 的关系。
4、重复抽样平均误差的大小与 成反比关系,与 成正比例关系。
5、抽样推断的主要内容有 和 两个方面。
二、判断题(每小题2分,共10分)
1、用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。
2、抽样成数的特点是:样本成数越大,则抽样平均误差越大。
3、平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成,即可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。
4、统计调查过程来采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
5、估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标,指标数值越大,说明回归方程的代表性越高。
三、单选题(每小题2分,共12分)
1、调查时间是指( )
A、调查资料所属的时间 B、进行调查的时间
C、调查工作的期限 D、调查资料报送的时间
2、统计调查是进行资料整理和分析的( )
A、基础环节 B、中间环节
C、最终环节 D、必要补充
3、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位是( )。
A、工业企业全部未安装设备 B、工作企业每一台未安装设备
C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业
4、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( )
A、反映的对象范围不同 B、指标性质不同
C、采用的基期不同 D、编制指数的方法不同
5、在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半,则抽样平均误差( )
A、缩小为原来的81.6% B、缩小为原来的50%
C、缩小为原来的25% D、扩大为原来的四倍
6、测定变量之间相关密切程度的指标是( )
A、估计标准误 B、两个变量的协方差
C、相关系数 D、两个变量的标准差
四、多选题(每小题2分,共8分)
1、抽样推断中,样本容量的多少取决于( )。
A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小 C、抽样估计的把握程度 D、总体参数的大小 E、抽样组织形式
2、下列统计指标中,属于质量指标的有( )。
A、工资总额 B、单位产品成本 C、出勤人数 D、人口密度 E、合格品率
3、增长1%的绝对值( )。
A、等于前期水平除以100 B、等于逐期增长量除以环比增长速度
C、等于逐期增长量除以环比发展速度 D、表示增加一个百分点所增加的绝对量
E、表示增加一个百分点所增加的相对量
4、抽样估计中的抽样误差( )。
A、是不可避免要产生的 B、是可能通过改进调查方式来消除的 C、是可以事先计算出来的 D、只能在调查结束后才能计算的 E、其大小是可能控制的
五、问答题(每小题5分,共10分)
1、抽样调查的特点是什么?
2、平均指数的基本含义和计算公式是什么?
六、计算题(每小题10分,共50分)
1、某企业产品总成本和产量资料如下表所示:试计算总成本指数、产量指数及单位产品费用总数。
产品名称 | 总成本(万元) | 产量增加(+) 或减少(—)% | |
基 期 | 报告期 | | |
A B C | 50 30 10 | 60 45 12 | +10 +20 —1 |
2、某企业2000—2004年各年底职工人数资料如下:
年份 | 全部职工人数 | 女性职工人数 |
2000 2001 2002 2003 2004 | 2300 2386 2473 2506 3018 | 980 1135 1232 1150 1658 |
试计算该企业2000—2004年女性职工所占的平均比重。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数)。
3、已知某局20个企业的有关统计资料如下:
按计划完成百分比分组(%) | 企业数(个) | 实际产值(万元) |
90以下 90——100 100——110 110以上 | 4 5 4 7 | 68 57 126 184 |
合 计 | 20 | 435 |
试计算产值的平均计划完成程度。
4、从一批零件中抽取200件进行测验,其中合格品188件。要求:(1)计算该批零件合格率的抽样平均误差;(2)按95.45%的可靠程度(t=2)对该批零件的合格率做出区间估计。
5、某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求:(1)根据以上资料分成如下几组:25—30,30—35,35—40,45—50,计算出各组的频数和频率,编制次数和分布表。
[1]
一、填空题
1、 离散; 连续
2、 中度相关 ; 高度相关 。
3、过程与成果的关系;理论与实践的关系。
4、样本容量;方差。
5、样本调查 和 参数估计。
二、判断题
1、对;2、错;3、对;4、错;5、错。
三、单选题
1、A ; 2、A ; 3、C ; 4、A ; 5、A; 6、C。
四、多选题
1、ABCE; 2、BDE; 3、AD; 4、ACE。
五、问答题
1、抽样调查的特点是什么?
答:(1)根据部分单位的实际调查资料对总体数量特征做出估计与检验;
(2)按照随机原则从被研究总体中抽取样本单位;
(3)抽样估计是以概率论中的大数法则为理论基础;
(4)抽样调查的误差是可以事先计算并加以控制。
2、平均指数的基本含义和计算公式是什么?
答:平均指数是以个体指数为变量,以一定的指标数值为权数,利用加权平均形式编制的总指数。常用的两种平均指数的计算公式:
(1)已知
(2)已知
六、计算题
1、总成本指数、产量指数、单位产品费用指数
解:由题可知,
总成本指数为:
产量指数为:
单位产品费用指数为:
因素分析: 总成本指数=产量指数×单位产品费用指数
进行绝对数分析:
代入有关资料
117-90=(100.9-90)+(117-100.9)
即 27 = 10.9 + 16.1
结果表明,该企业报告期比基期总成本增长了30%,其中增加总成本的10.9万元是由于产量增长12.11%所引起;总成本增加了16.1万元是由于单位产品费用增加了15.96%所造成的;总成本增加27万元是两个因素共同作用的结果。
2、(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数)。
解:设女性职工所占的平均比重为:
其中
所以该企业2000—2004年女性职工所占的平均比重为
3、某局的平均计划完成程度。
4、解:(1)由题可知N=200, n=188, 所以合格率
抽样平均误差:
(2)根据置信区间公式:
可得[0.94-2×0.01679,0.94+2×0.01679]=(0.90642, 0.97358)
即抽样平均误差的区间范围为:0.90642至 0.97358
5、解:(1) 某生产车间工人日加工零件分布表
生产零件个数 | 频数(件) | 频率(%) |
25-30 | 7 | 17.5 |
30-35 | 8 | 20.0 |
35-40 | 9 | 22.5 |
40-45 | 10 | 25.0 |
45-50 | 6 | 15.0 |
合计 | 40 | 100.0 |
(2)根据整理表计算工人的平均日产零件数。
生产零件个数 | 频数(件) | 频率(%) | 组中值 |
25-30 | 7 | 17.5 | 27.5 |
30-35 | 8 | 20.0 | 32.5 |
35-40 | 9 | 22.5 | 37.5 |
40-45 | 10 | 25.0 | 42.5 |
45-50 | 6 | 15.0 | 47.5 |
合计 | 40 | 100.0 | - |
方法一:
方法二:
答:(略)
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