用图示法解决行程、工程问题

【典型例题一】甲乙相距40km，甲先出发，1.5小时以后乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h，问甲出发多久后追上乙？

根据图示，本题的数量关系式为：

甲走的路程 - 乙走的路程 = 两人原来的距离

解设：甲出发𝑥小时后追上乙，由题意得

8𝑥−6(𝑥−1.5)=40，

解得𝑥=15.5.

答：甲出发15.5h后追上乙。

【典型例题二】一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程结束共用6小时，问甲队实际做了多少个小时。

三队合作的工作量+乙丙两队工作量=总工作量“1”

例题2还有一种做法，可以用甲队的工作量+乙队的工作量+丙队的工作量=1，甲对整个工程用x小时，乙队和丙队全程参与6小时，即可列出方程