太阳周日视运动：太阳出没时间和方位问题

夏半年地方时6：00的太阳方位及太阳位于正东方的时间（欣赏红月亮视频）

   由太阳周日视运动规律易知，当太阳直射北半球时，全球太阳东北升西北落，北半球日出时间（地方时）早于6：00。同理，当太阳直射南半球时，全球太阳东北南升西南落，南半球日出时间（地方时）早于6：00。

地方时6：00的太阳方位自然成为一个人们关注的问题。

   由于太阳直射赤道时，全球太阳正东升正西落，且日出时间为地方时6：00，不少人错误地认为，夏半年，在地方时6：00，太阳刚好于东北（或东南）运行到正东位置。

果真如此吗？

一、夏半年地方时6：00时太阳方位的定性分析

1、北半球温带和寒带地区

   下图（图1）为北半球温带地区，二分日与夏至日太阳周日视运动示意图。ESWN为地平圈，E、S、W、N分别表示东南西北方。O为观察点。弧EDW为二分日太阳视运动轨迹。弧ABC为夏至日太阳视运动轨迹，O′为夏至日太阳视运动轨迹的中心。

    过O′作EW的平行线交弧ABC于E′、W′，E′W′平分该日太阳视运动轨迹，故E′、W′分别表示当地时间6：00和18：00的太阳位置。

   如果将E′、W′垂直投影到地平圈上，它们的投影明显分别位于东北和西南方。

   同理可知，南半球温带和寒带地区，夏半年，6：00和18：00的太阳方位分别为东南和西南。经过一段时间，太阳会运行到正东和正西方向。

 2、北半球热带地区和赤道地区

   北半球热带地区和赤道地区，夏至日太阳视运动轨迹如图2、图3。夏至日太阳直射北回归线，热带地区正午太阳位于天顶以北。

 

   因此，在地方时6：00和18：00，太阳分别位于东北方和西南方，而且，在一天当中根本到达不了正东方。

二、夏半年地方时6：00时太阳方位的定量计算

   以北半球温带地为例。

   如图4，去掉图1中二分日视运动轨迹，连接OB，作O′在地平面上垂直投影O″，作W′在地平面上的重击投影W″，连接OW″。∠WOW″即为日落时的太阳为位角，此角与日出方位角大小相等。

   设天球半径为R，δ为太阳直射点的纬度，φ为观察点的地理纬度。

   由几何关系易知：∠WOW″=∠OW″O″

   在直角三角形OO″W″中，tan∠OW″O″=OO″/O″W″           …①

   在直角三角形OO″O′中，OO″=OO′cosφ                   　　 …②

   在直角三角形OO′B中，OO′=OB sinδ= Rsinδ                     …③

   W″为W′在地平面上的重击投影，O″W″=O′W′= O′B= Rcosδ   …④

   由①②③④得：

   tan∠WOW″= tan∠OW″O″= tanδcosφ

   ∴日落方位为，西偏北arctan (tanδcosφ)

   同理：日出方位为，东偏北arctan (tanδcosφ)。

   几种特殊情况：

  （1）太阳直射赤道时，δ＝0°，tanδ＝0，arctan (tanδcosφ)=0,太阳正长升正西落；

  （2）赤道地区，φ＝0°，cosφ＝1，arctan (tanδcosφ)= δ,日出方位角等于直射点的纬度度数。

三、太阳位于正东方的时间计算

  如图5，由图4，连接天顶与观察点，交O′B于为O₁，过O₁作E₁W₁，使E₁W₁平行于E′W′，E₁即为太阳位于正东方位置。

  E′为太阳6：00位置，E₁为太阳位于正东方的位置，只要求出∠E′O′E₁的大小，即可确定太阳位于正东方时的地方时。

  在视运动轨道上，太阳的角速度为15⁰/小时。设∠E′O′E₁为α，太阳位于正东方的地方时为6+α/15⁰

  在直角三角形E₁ O₁ O′中，∠E′O′E₁=α,sinα=OO₁/ O′E₁  , O′E₁ =Rcosδ…①

  在直角三角形O₁ O′O中，∠O′O₁ O=φ,OO₁= O O′/tanφ, OO′=Rsinδ    …②

  由于①②得：sinα=tanδ/ tanφ

  α=arcsin(tanδ/ tanφ)

  太阳直射赤道的特殊情况，δ=0⁰, tanδ=0, α=0⁰, 太阳位于正东方的地方时为6时。