数学速算方法（来自妙妙笔记）

例1：23＋32=     
分析：先把其中一个加数各位上数字和求出，再
　　　乘以11就是两个反序数的和。形式为：
　　　AB＋BA = （A＋B）×11

解：23＋32=（2＋3）×11=5×11=55


例2：82－28=      
分析：先把其中一个加数各位上数字差求出，再
　　　乘以9就是两个反序数的和。形式为：
　　　AB－BA =（A－B）×9

解：  82－28=（8－2）×9=6×9=54


例3：（1）11×23=      

　　（2）11×78=     
分析：题（1）与11相乘的两个数字和不超过
　　　10，百位上的数可以直接“拉”出。
　　　题（2）与11相乘的两个数字和满10了，
　　　需要向“拉”出的百位数字加1，在口算
　　　时可以先对百位加1进行估算。

解：（1）11×23=2[2＋3]3=253   
　　（2）11×78=[7][7＋8][8]=[7][15][8]=858


例4：（1）99×34=      99×78=       99×98=

　　（2）999×234=             9999×1357=
分析：像一个两位数与99相乘时，可以用“去一
　　　添补”的方法进行速算。
题（1）是一个两位数与99相乘。所得积的前两位只要把与99相乘的数减一，积的后两位就是与99相乘的两位数的补数。例如：34去1是33，放在积的前两位；34的补数是66，放在积的后两位。
题（2）是有着与全9数中9的个数相同位数的数与全9数相乘，也都可以用“去一添补”来算。

解：
（1）99×34=[34－1][100－34]=[33][66]=3366

           99×78=[78－1][100－78]=[77][22]=7722

           99×98=[98－1][100－98]=[97][02]=9702

（2）999×234=[234－1][1000－234]=[233][766]
　　　　　　=233766

           9999×1357=[1357－1][10000－1357]　
　　　　　　　　=13568643


例5：12×18=      29×21=
分析：每组都是十位数字相同，而最后的个位数字不同且个位数字之和等于10。可用十位数字乘以比十位数字大1的自然数之积作积的前几位；而用个位数字之积作积的后两位。

解： 12×18=[1×2][2×8]=[2][16]=216
 
         29×21=[2×3][9×1]=[6][09]=609


例6：（1）3200÷25÷4=      140÷35÷2=

　　（2）38000÷125÷38÷8

　　（3）36×35÷18=       　35÷25×20÷4=

　　（4）56÷（28÷45）=
分析：在乘除同级运算中运用交换律要注意两点：一是首位数不要移动；二是移动时要连着数的左边运算符号一并移动。
乘除混合运算也是可凑整的调到相邻位置，再凑整。

解：
（1）3200÷25÷4=3200÷（25×4）
　　　　　　　　=3200÷100=32

　　140÷35÷2=140÷（35×2）=140÷70=2

（2）38000÷125÷38÷8
　　=38000÷38÷（125×8）=1000÷1000=1

（3）36×35÷18 =36÷18×35=2×35=70

         35÷25×20÷4=35×20÷（25×4）
　　　　　　　　=700÷100=7

（4）56÷（28÷45）=56÷28×45=2×45=90


开始做练习吧！
1、 11×34 =         　　  11×22 =        
　　11×88=        　　    11×67=  

2、 99×66=         　　   　99×63=        
　　999×786=        　　   99999×56789 = 

3、25×25=        　　　     77×73=       
　 56×54=           　　　  31×39=

4、180÷5÷2 =                    7200÷125÷8=    
     3700÷25÷37=                72000÷500÷2÷72=

5、36×711÷36=                     125÷（25÷8）=   

    （4×16×79×233）÷（233×79×8÷25）= 
 
      56÷25＋44÷25=