整体思想的研究，关联性问题的寻找

整体的研究，关联的探求

一道几何题目的思考与延续

我们欣赏数学，我们需要数学

——陈省身

引言

在每周二的培训中，总有几道题目带给人耳目一新的感觉，利用相似三角形周长比解决问题是一种数学整体性思想方法的思考，有利于把分散的线段组合在一起，其实内涵就是等比性质的运用，而题目适当的变化，运用方法的迁移解决同类问题是数学内涵的探求，下面就开始我们的通关之旅！

原创: 小吴&诗雨        2017-12-1

（1）经典一线三等角

（2）解决方法一

三角形三边加一角建立等式：添高构造Rt三角形（常用勾股定理）

是不是还有其它方法

解决方法二

几何模型

提问

是不是还有类似的题目用该方法解决

2014学年普陀一模25题

该方法用于翻折图形中解决有关线段和问题

没思路怎么办，看看前一题解决方法

提问

把EF平移到AD中垂线位置，有什么发现？

和上题的图形是一样的，方法是不是也一样

方法一

问题迎刃而解

两题通过线段和之比转化为周长比体现了整体思想

是不是还有其它方法

方法二补短法

只需证EF平行M'N

AD垂直MN

问题迎刃而解

通关宝典

通过轴对称和相似可把一些分散的条件组合在一起，把线段和比转化为周长比进一步转化为线段比，而发现两问中的关联可更简洁明了的解决看似无头绪的第二小题，探求题目的内在知识组合是一种能力的体现。

几何的彩虹，数学的光影

 无穷的东方，函数的光芒

BY

本栏目是由上海市淞谊中学美女老师吴琼主持，吴老师多年带教八九年级，有着丰富的教学经验，她不仅有硕士学历，还是几何证明的高手，我们跟着她一起来玩证明吧