一题贯穿二次函数综合（四）—

前面我们探究了二次函数综合题中的线段问题和面积问题，本期我们将继续探究角的存在性问题.二次函数中角的存在性问题，大致可分为两大类：（1）角的顶点坐标已知；（2）角的顶点坐标未知.本专题我们就沿着这两种情况展开探究.

如图，抛物线y=-x^2 2x 3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.

（6）已知点Q（0,1），P是抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线，交BQ于点E，是否存在点P使得∠PBE=45°.若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

解法一分析：由∠PBE=45°，所以过点P作PM⊥BQ，则△PBM是等腰直角三角形。依托直角∠PMB构造K形图（关于K形图可参阅K形图在河南中考压轴题中的运用），先设出点M的坐标，进而表示出点P的坐标，再把点P的坐标代入抛物线解析式，解方程即可。

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