数学教学要落实到“根儿上”
向你介绍我是谁
大家好！我是湖滨路小学的张胜，很高兴在黄石市小学数学微信平台与您相遇！今天我将与大家分享两段教学视频，探讨在数学课堂中进行思维训练的问题。
写在前面
数学是思维的体操，为了训练学生的思维，许多家长和老师热衷于“奥数”训练。通过“奥数”训练学生的思维真的优于常规数学教学，真的是灵丹妙药吗？常规数学课堂教学真的是小儿科吗？我试图由吴正宪老师介绍的两个案例来进行分析：
看一看
视频
1
点击边框调出视频工具条
想一想
吴老师多次在案例中提到“根儿上的东西”，所谓“根儿上的东西”指的应该是概念、算理等等基础知识，及其在学生头脑中“生根”的过程。利用“根儿上的东西”的学习过程对学生进行思维训练的例子，如“两位数乘两位数”：通过点子图来探究12×14的计算方法。学生用12×7＋12×7、12×10＋12×4……来计算，最终理解了两位数成两位数乘法的算理。案例视频中，吴老师从算理的角度进行了分析。这里，我关注的是学生的思维训练，所以让我们暂时离开对“算理”教学的研讨，从思维训练的角度来看看案例中的几个看点：第一，引入了“格子图”这一简单而适用的感性材料，有利于将抽象的思考直观化，符合三年级学生的思维发展特征，能让孩子们“想得进去，说得出来”；第二，以12×10＋12×4这种算法为例，学生先将12×14这一运算分解成12×10和12×4，再将两个积合并起来，其思维是创造性的而不是简单地模仿——这一点很重要。而对于很大一部分学奥数的学生来说，家长让其学奥数，学会创造性地思维是一个没有说出来的最大的目标。可是很多奥数专题，恰恰因为题目难，学生学习时落入了机械模仿的窠臼：如“两次相遇问题”“韩信点兵”“牛吃草问题”等等（真正聪明的学生能从中获得思维经验、策略上的启迪者除外）。第三，学生在不知不觉中运用了转化思想：运用乘法的意义等相关的知识和经验，把新知转化为旧知自主解决问题——长期坚持将数学思想贯穿于数学课堂教学，学生可以在潜移默化中掌握许多思维方法。
以上说的是“根儿上的东西”的学习过程。事实上，假如“根儿上的东西”（基础知识、基本算理或曰“原理”等）的问题是学生自己解决的，对之了如指掌——像了解自己的手巴掌一样地了解，就具备了创造性地解决问题的基础。很难想象，一个对自己的手巴掌都不了解的人会用手去做成什么事情，更别指望他能拿筷子、起子、老虎钳子去创造性地解决问题了。
所以，对所有学生来说，如其花大力气进行“题型”训练，不如帮助他深入地理解“根儿上的东西”；对大部分学生来说，学会创造性地思维还依赖于平时的课堂，而不是奥数班。
再看看
视频
2
点击边框调出视频工具条
再想想
教材中的知识是数学知识体系中的一个个关键“点”，“点”与“点”之间联系紧密。在“商是小数的除法”这个案例中，与“商是小数的除法”这个“点”相联系的知识“点”有：除法中“等分”的意义、计数单位、整数除法的算理、十进制计数法等等。学生在探究商是小数的除法的算理时，把1元换成10角，把10角平均分成两份；把一张纸平均分成10份，把10份中的1份再平均分成10份……这些思维过程是创造性的，实际上也是在知识点之间左右逢源、融会贯通。这样的主动地建构，可以让学生的知识系统更具开放性。
“更具开放性”的意思是说，新的知识“点”是学生通过自己的思维“安放”在自己的知识系统中的，第一，由于是自己“安放”的，他对自己的知识系统“了如指掌”，对另一个新的知识点该怎么与自己的知识系统联系起来易如反掌；第二，学生具备了“自己安放”这样的经验和体验，就能更自如地去进行新的建构——这一点也很重要，因为，如此这般，学生到了初中、高中，就能早一天学会自学了。我们再也不用担心初中、高中老师抱怨孩子们基础差了——除非他们找借口。
奥数训练中，许多专题的训练目标是积累某种思维策略，如：牛吃草问题等，对于很多学生来说，其所见的思路较为单一、封闭，他们只能亦步亦趋地按固定的路数走，对于形成解决问题的主动性、创造性来说，不仅无益反而有害。把这些奥数专题与《数学》教材中的教学内容放在一起分析，可见其“孤立”，因此，这些专题的内容对于孩子构建自己的知识系统也没有多少帮助。
当然，就积累思维策略本身来说，我们应该“弘扬”，但某些较难理解和掌握的思维策略又只适合于少数学生了。
题外的话
有老师说：跟两个案例类似的课我们见得多了，但少有老师能说：我经常像案例中这样上课。吴正宪老师提出的两个案例，可以说是给我们提了个醒：数学教学要落实到“根儿上”。所谓“问渠那得清如许，为有源头活水来” ，“根儿上”的东西是进行思维训练的园地、源头、基础和根本。认为孩子学的东西越难，就越容易提高思维能力，甚至认为学的东西越难，越利于提高智商的看法是不正确的。
本文没有“讨伐奥数”的意思——这早就是一个过时的话题了，而是将“奥数”搬过来作为参照物，帮助老师们树立在平常的课堂当中以各种教学内容为载体进行思维训练的信心和决心。
联系客服
