暗物质晕：无情的造星工厂？

□ 祖颖  [上海交通大学]

---

暗物质晕的形成历史

现代天文学认为宇宙中85%的物质都是不发光的暗物质[1]。虽然我们尚未确定这些暗物质的组成成分是宏观天体还是微观粒子，但是我们知道它们并非均匀分布在宇宙空间中，而是不断聚集成质量大小不一的“暗物质晕”（Dark Matter Halo；简称“暗晕”）。绝大部分星系，包括我们的银河系，都是诞生于类似图一所示的一个个暗晕之中，其中较大的星系是该暗晕的中央星系，较小的团块则代表该暗晕中大量的卫星星系。

图一：暗晕、中央星系，以及卫星星系的示意图。暗晕的半径一般约在0.1-2 Mpc之间（1 Mpc 约为300万光年）。图片来源: NASA, ESA, and T. Brown and J. Tumlinson (STScI).

因此，宇宙中的每个暗晕都像是一个可以批量制造星系的黑暗工厂，而暗晕的质量M则直接决定了造星工厂的生产线规模，所以我们预期相同质量M的暗晕可以装配制造的星系数目N应大致相同，即N~N(M)。然而，两个暗晕在红移z=0的今天具有相同的质量，这并不代表它们的质量增长历史M(z>0)也是一样的。天文学家通过冷暗物质的宇宙学数值模拟发现，偏年老的暗晕在宇宙结构演化的早期通过频繁的“吸积”快速汇聚质量；偏年轻的暗晕则在宇宙演化晚期发力，通过“吞咽”其他暗晕实现其质量跳跃式的增长。新老暗晕形成历史的差别不可避免地导致了它们内禀属性的差别[2]。比如，年老暗晕内部的暗物质分布一般更加紧致，集中在暗晕中央区域，而年轻暗晕的紧致度（concentration; 通常用c表示）则相对偏低（见图二）。

图二：宇宙学模拟中四个质量相同的暗晕，蓝色部分为暗晕中暗物质的密度分布。这些暗晕的紧致度从左到右依次变高。图片来源：Jing & Suto (2000)[3].

与此同时，具有不同增长历史的暗晕在宇宙中也通常分布在不同的大尺度密度环境中。图三的两张子图显示的是宇宙学模拟中同一区域的暗物质形成的大尺度结构（黑色的纤维状结构），左图中的红色圆圈代表的是该区域内紧致度最高的一批暗晕所处位置，右图中的绿色圆圈代表的是质量相同、但紧致度最低的另一批暗晕位置。我们可以清晰地发现，虽然两批暗晕质量相同，但紧致度更高的暗晕更倾向于分布在密度较高的环境中。

图三：暗物质宇宙学模拟中的一处边长为90 Mpc的正方形区域（厚度为30 Mpc），黑色的网状纤维结构代表的是暗物质的密度分布。左图和右图中的红色和绿色圆圈分别标记的是紧致度较高和较低的暗晕位置（这两组暗晕的质量相同）。图片来源：Wechsler & Tinker (2018)[4].

什么是星系装配偏袒效应？

如果暗晕制造的星系数目不仅依赖于M，对暗晕的增长历史也具有依赖性，此额外依赖性就被称为“星系装配偏袒”（Galaxy Assembly Bias; GAB）效应。由于暗晕历史与其内禀属性的强关联，GAB效应如果存在，那么暗晕中的星系数目也会依赖这些内禀属性，即N=N(M, c, …)。与此同时，因为具有不同年龄的暗晕在宇宙中通常分布在不同的大尺度密度环境中，所以我们也能通过计算暗晕所在位置暗物质的“过密度”（overdensity，通常用\delta表示）来描述GAB，即N=N(M, \delta)。

GAB效应的存在与否是当前星系演化理论中的一个极其重要、也极富争议的话题。在最简单的星系形成理论中，我们假设任意两个相同质量的暗晕所制造的（给定质量以上）星系数目的预期值是一样的，即不存在GAB效应。这也是宇宙学研究中的标准暗晕占据模型（Halo Occupation Distribution; 简称HOD [5-7]）的基本假设：N仅依赖于M，且与暗晕其他内禀属性无关，即N=N(M)。如果该假设成立，那么暗晕工厂的星系制造就是高度标准化的流水线作业，不仅黑暗，还挺无情。

漫游集理论对GAB的预言

虽然N=N(M)看似是一个对星系演化复杂性的一厢情愿的过度简化，但其理论基础实则来源于简洁优美的“漫游集”（Excursion Set）宇宙等级结构形成理论，又称为Extended Press Schechter理论（简称EPS）[8, 9]。试想有一块豆腐大小的暗物质（见图四），已知它在t₁时刻处于质量为M₁的暗晕、且在t₂时刻处于质量为M₂的暗晕中，现在我们希望知道这小块暗物质在t₀时刻（t₀<t₁<t₂）处于质量为M₀的暗晕中的概率P。也许你会认为P应该同时依赖于t₁和t₂两个时刻的状态，即P=P(t₀, M₀| t₁, M₁, t₂, M₂)；但奇妙的是，EPS理论预言这个概率只依赖于t₁时刻的状态（即随机过程中常见的“马尔可夫性”），因此P=P(t₀, M₀| t₁, M₁)。这意味着在t₁时刻，每一个质量为M₁的暗晕都会面临巨大的身份认同危机！它似乎完全不知道自己生存的大尺度环境如何，而自己又将会面临怎样的命运：它是会在致密环境中被另一个更大暗晕吞噬（图四上），还是会在低密度环境中孤独地缓慢生长（图四下）？可想而知，这种身份认同危机也同样困扰着这个暗晕中的星系，所以它制造的星系数目应该也和t₁时刻另一个质量同为M₁的不同暗晕相同。因此，EPS理论预言N只可能是暗晕质量的函数，而与大尺度环境或暗晕形成历史无关—宇宙中不存在GAB效应。

图四：在基于高斯随机场的“漫游集”理论中，暗晕的质量增长历史呈现“马尔可夫性”。

不过，EPS理论虽然能较好地预言宇宙中暗晕的质量分布、年龄分布，以及碰撞并合率，但仍无法精确描述宇宙学数值模拟中观测到的暗晕性质，尤其是暗晕增长历史对大尺度环境的依赖性。因此，EPS理论的局限性仍留给了GAB效应在真实宇宙中较大的存在空间。如果GAB效应显著存在，那么当前基于星系巡天数据对宇宙学模型的限制都会受到不同程度的影响，甚至会造成对宇宙学基本参数（比如\sigma_8）测量的严重偏差。

ELUCID重构宇宙

正因如此，我们需要从星系巡天数据中直接验证GAB效应是否存在。这是一个极具挑战性的难题，其中最重要的系统误差来源之一就是所谓的“宇宙方差”效应（Cosmic Variance）：即便宇宙学模型完全已知，但因为宇宙学数值模拟和巡天观测的体积都非常有限，我们的模拟宇宙样本和观测宇宙样本的暗晕分布仍有差异（等同“样本方差”），这些差异通过标准HOD传递到星系分布后却可能被误认成GAB效应。因此，如何有效地去除宇宙方差的影响，并对星系装配偏袒效应进行严格检验？这是当前星系宇宙学研究中亟待解决的重要问题。

在本工作[10]中，我们巧妙地利用了宇宙学重构模拟ELUCID（Exploring the Local Universe with reConstructed Initial Density field [11]）去除了“宇宙方差”的影响，并获得了对GAB效应的精确限制。ELUCID由上海交通大学、中国科学技术大学，以及麻省大学的研究者共同开发，是目前国际上最先进的宇宙学重构算法之一。她能够高精度地复现斯隆巡天所观测到的宇宙大尺度结构，从而大大降低了宇宙方差对GAB效应的污染。图五中左、中、右显示的分别是SDSS巡天观测到的、ELUCID重构得到的、普通无重构Bolshoi模拟得到的邻近宇宙中的星系分布，上排为红移楔状图，下排为红移切片图。每张图中的颜色代表的是星系所在位置的星系数密度。显然，SDSS巡天和ELUCID重构得到的大尺度结构极其相似，在红移0.075左右的名为“SDSS长城”的超星系团结构（对应红移楔状图中大片红色区域）更是几乎如出一辙。相反，Bolshoi模拟的大尺度结构虽然在统计上和其他两个一致，但是无法重现SDSS观测到的具体的特征结构。这意味着SDSS和ELUCID之间因宇宙方差造成的大尺度结构差别已经被降到极低。

图五：SDSS巡天、ELUCID重构，以及Bolshio模拟的星系大尺度结构的对比图。颜色代表的是星系的本地数密度。

对GAB效应的高精度无偏测量

与此同时，我们在标准HOD模型的基础上开发了包含GAB效应的拓展HOD模型。该拓展HOD模型能够灵活描述两个质量相同、但密度环境\delta不同的暗晕中的中央星系与卫星星系数目的系统性偏差，分别由Q_cen和Q_sat两个参数描述（若Q_cen=Q_sat=0则GAB效应不存在）。利用SDSS巡天观测到的不同密度环境中的星系两点相关函数和星系计数分布，我们对星系装配偏袒效应的限制为：Q_cen=–0.09±0.05以及Q_sat=0.09±0.10，表明真实宇宙中的GAB效应非常微弱。图六显示的是我们的最佳参数模型所预言的星系相关函数（彩色粗线条）与SDSS巡天的真实测量值（对应颜色带误差棒的圆圈）的对比[10]，其中紫蓝绿黄红五种颜色分别对应星系数密度从最低的20%一直到最高的20%的五种大尺度环境。这一套预言曲线的单自由度卡方非常接近于一，说明该最佳参数模型非常好地描述了SDSS中星系的三维分布。

图六：最佳参数模型预言的不同环境中的星系两点相关函数（彩色线条）与SDSS测量值（带误差棒圆圈）的比较。颜色从紫到红的渐变代表了星系环境从极低密度到极高密度的递升。

最后，图七显示的是我们利用ELUCID重构对两个GAB参数的共同限制[10]。这里的不同颜色代表使用不同数据进行限制，而红色填充等高线代表的是我们的最佳限制结果的1\sigma和2\sigma区域，黑色小圆点则代表的两个参数都为0，即GAB不存在的区域。显然，我们的限制结果意味着SDSS巡天观测到的近邻星系分布不存在显著(>2\sigma)的星系装配偏袒效应，可以被ELUCID重构宇宙中的标准的HOD模型较好描述。考虑到ELUCID重构模拟中仍有部分残余的宇宙方差会影响我们的限制，我们认为真实SDSS天区中的GAB应该比图七显示的更加微弱。

图七：红色填充等高线代表了本文中最佳限制方法得到的1\sigma和2\sigma限制区域，可见SDSS巡天数据中不存在显著的（超过2\sigma）星系装配偏袒效应。

犹他大学物理与天文系郑政教授在对该工作的点评[12]中认为，该工作的这一结果不仅为DESI和PFS等第四代宇宙学巡天中的标准HOD建模提供了观测依据，也对暗晕与星系的共同演化理论提供了重要启示。暗晕中星系的恒星质量演化看似如此复杂，却为何只会依赖暗晕质量，而对暗晕的环境和历史不管不问？我们期待下一代的宇宙学星系巡天观测能够最终揭开这个谜底。

致谢 我们十分感谢中国科技部、中国国家自然科学基金委、美国能源部，以及“阳阳”发展基金对该工作的支持。

作者简介

本工作的第一作者Andrés N. Salcedo，博士毕业于The Ohio State University，现为University of Arizona的博士后。主要研究方向是暗晕与星系的共同演化以及星系团宇宙学。

1. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2020A%26A...641A...6P/abstract

2. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2003MNRAS.339...12Z/abstract

3. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2000ApJ...529L..69J/abstract

4. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2018ARA%26A..56..435W/abstract

5. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2002ApJ...575..587B/abstract

6. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2005ApJ...633..791Z/abstract

7. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2015MNRAS.454.1161Z/abstract

8. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1974ApJ...187..425P/abstract

9. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1991ApJ...379..440B/abstract

10. https://www.sciengine.com/SCPMA/‍doi/10.1007/s11433-022-1955-7

11. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2016ApJ...831..164W/abstract

12. https://www.sciengine.com/SCPMA/doi/10.1007/s11433-022-1967-6

---